Matematikte iyi olan insanların problemleri olduğunu duydum?
Sınırları olmayan bilim
Biz bilginin taşıyıcılarıyız
Refah zamanı
Bugün üç kitap göndereceğiz İnsanlar Basın Yayınla Sağlanan yüksek kaliteli popüler bilim kitapları " Galaksinin ötesinde, evrenin gizli keşfi ".
Yüz yıldan fazla bir süre önce insanlar Samanyolu'nun neredeyse tüm evren olduğuna inanıyordu. Bilimin gelişmesiyle birlikte, bir zamanlar "her şey" olarak kabul edilen şey "parça" ve "çok küçük bir parça" haline geldi.Evrenin gerçek doğası hiçbir zaman bugün olduğu kadar gerçek olmamıştı ve hala birçok tuhaflık var. Anlamak ... Aynı zamanda, Big Bang kozmolojisi, karanlık madde ve karanlık enerji gibi kavramlar da bu sürece aşina hale geldi. Bilimsel keşif, fikirlerin evrimi - bu kitap, ikisi arasındaki ilginç etkileşim sürecini göstermek için astronomi konusunu kullanıyor ve aynı zamanda okuyucuları dünyamızın geçmişine, bugününe ve geleceğine dikkat etmeye yönlendiriyor. Bu kitap gökbilimciler için uygundur.
Bunu nasıl alabilirim " Galaksinin ötesinde, evrenin gizli keşfi "Ne dersin? Katılmanın yolu çok basit! Aşağıdaki makaleyi dikkatlice okuduğunuz, makalenin sonunda ortaya çıkan soruları düşünün ve yorum alanına "İnteraktif: Cevabınız" formatında bir mesaj bıraktığınız sürece, ödül kazanma şansınız olacak! (Not: Formatı gereksinimleri karşılamayanlar geçersizdir. Etkinlik yalnızca WeChat resmi hesabındaki mesajlar için geçerlidir) Bu Perşembe öğlen 12'den itibaren Öne Çıkan Mesaj İlk üç beğeni alan, " Galaksinin ötesinde, evrenin gizli keşfi ".
[Etkileşimli soru ve cevap örneği]
etkileşimli: Cevabınızı burada özgürce kullanabilirsiniz ~
Yazar: Marianne Freiberger
Çeviri: Hiçbir şey
Yorumcu: Dağ Tapınağının Küçük Acemi Keşiş
Matematikçiler için, iyi bir problem sormak pratik bir problemi çözmekten genellikle daha zordur.İyi bir problem matematik için yeni ufuklar açabilir.
Ne tür bir matematik problemi iyi bir problem olarak adlandırılabilir? Matematik sınavına giren bir öğrenciyseniz, basitliğin iyi olduğunu söyleyebilirsiniz. Ancak hobiniz nedeniyle matematik öğreniyorsanız veya profesyonel bir matematikçiyseniz, cevaplarınız farklı olacaktır. Basit bir soru sıkıcıdır, ancak çözülmesi mümkün olmayan bir soruna çok fazla enerji harcamak istememelisiniz. Matematikçilerin en sevdiği sorular, yeni kavrayışlar, olaylara yeni bakış açıları getirebilecek veya yeni problem türlerine yol açabilecek sorulardır. İyi sorular sormak matematiksel çalışmanın önemli bir parçasıdır. Peki bu iyi sorular nereden geliyor?
Pisagor teoremi Resim: Wapkaplet.
indüksiyon
Kaynaklardan biri indüksiyondur. Fransız matematikçi Fermat tarafından 350 yıl önce mükemmel bir örnek önerilmişti ve şimdi Fermat'ın son teoremi haline geldi. Pisagor teoreminden, eğer a, b ve c bir dik üçgenin üç kenarıysa ve a, b iki dik açılı kenar ise, o zaman bilebiliriz
Fermat, kendi kendine bu soruyu genellerse ne elde edeceğini sordu: Sayının karesini kullanmanın yanı sıra, onu daha büyük bir n > 2. İlişkiyi tatmin eden üç pozitif tamsayı a, b, c bulabilir misiniz:
Fermatın sorusu çok basit görünüyor, ancak matematikçilerin cevabın hayır olduğunu kanıtlaması 350 yıldan fazla sürdü. İspat sürecinde, matematikte yeni bir matematiksel araç olan yeni bir alan oluşturdular. Aslında, Fermat'ın son teoremi, daha geniş ve daha derin bir problemin özel bir durumudur. Bu soru Gushan-Shicun varsayımıdır. Bu nedenle, Fermat'ın basit bir problemi meyve verir: yeni matematik, yeni vizyonlar ve olaylara yeni bakma yolları üretir. Bu problemi çözmek zor olsa da birçok matematikçi bunun iyi bir problem olduğu konusunda hemfikir olacaktır.
Basitleştirin ve değiştirin
Bir problem değişim için çok yer sağlayabilirse, aynı zamanda iyi bir problem olabilir. En küçük değişikliklerle başlayabilir ve buradan devam edip edemeyeceğinizi, buradan ilginç şeyleri dört gözle bekleyebilirsiniz.
Böyle bir galeriyi yönetmek için kaç korumaya ihtiyacınız var?
Güzel bir örnek, sanat galerisi sorunudur: Tüm sanat galerisinin tam yönetimini sağlamak için kaç güvenlik görevlisine ihtiyacınız var?
Bu soru çok çekici çünkü galerinin kat planını ve içine yerleştirilmiş korumaları kolaylıkla çizebiliyorsunuz. Nispeten basit bir şekle sahip bir galeri ile başlayabilirsiniz. Sorunun sorulmasından sonraki beşinci yılda, yani 1978'de, ilk cevap ortaya çıktı.Yanıtta tartışılan galerinin şekli basit bir çokgendi: Basit bir çokgen düz çizgilerle çevrilidir ancak kenarlar kesişmez. Koruyucu, poligonun üst köşesine yerleştirilir ve kendi konumunda sabitlenir. Matematikçi S. Fisk, akıllıca tasarlanmış bir saldırı rotası kullanarak, n / 3'ten daha az korumaya ihtiyacınız olduğunu kanıtladı; burada n, çokgen köşelerinin sayısıdır.
Ancak, bu sorunu çok zor hale getirmenin birçok yolu vardır. Örneğin, ya muhafızlar galerinin köşeleriyle sınırlı değilse? Ya etrafta dolaşabilirlerse? Ya galerinin ortasında gardiyanın görüşünü engelleyen bir engel varsa? Ya duvar kavisliyse? Ya korunacak galeri iki boyutlu bir çokgen değil, üç boyutlu bir çokyüzlüyse? Galerinin içindeki galeriyi korumak yerine hapishanenin dışındaki hapishaneyi koruduğunuzu da hayal edebilirsiniz. Bazı çözümler son derece zor olsa da, matematikçiler bazı sorulara cevaplar buldular. Ancak matematikçiler çözülmemiş problemler üzerinde çalışıyorlar. Otuz yıl geçti ve sorun devam ediyor.
Yeni araçlar arıyor
Gottfried William Leibniz (solda) ve Isaac Newton (sağda).
Sadece birkaç insanı değil, yeni matematiksel araçlar bulmaya hevesli nesiller için de sıkıntı yaratan sorunlar var. Cevapları devrimci bir ilerleme yarattı. Ünlü bir örnek, 17. yüzyılda kalkülüsün icadıdır. İlgili soru, "Sürekli değişimi nasıl tanımlamalıyız"? Bir örnek arabanın hızıdır. Bir yolculuk sırasında bir arabanın ortalama hızını hesaplamak çok basittir: hız, birim zaman başına mesafe değişiminin oranıdır, böylece kat edilen mesafeyi seyahat için geçen süreye bölebilirsiniz. Ancak her zaman ortalama bir oranda ilerleyemezsiniz. Bazen daha hızlı, bazen daha yavaş hareket edersiniz ve süreç boyunca hız sürekli değişir. Zaman içinde belirli bir noktada kesin hızınızı elde etmek için, zaman içindeki anlık mesafe değişim oranını hesaplamanız gerekir.
Birçok kişi bu sorunu çözmeye çalışsa da, bunu yapma yöntemleri bağımsız olarak Leibniz ve Newton tarafından icat edildi. Hızlanma hızın zamanla değişim hızı, büyüme zamanla boyut değişim oranı ve soğutma ve ısıtma sırasında zamanla sıcaklık değişim hızı gibi çeşitli alanlarda değişim hızı yaygın olduğundan. Bu nedenle hesap, matematik, fizik ve mühendislikte en güçlü araçtır.
Risk almak
Dörtten fazla rengi olan bir harita için, bir harita için gereken minimum renk dörttür
Tüm soruların ilginç cevapları yoktur. Matematikçiler, seçtikleri sorunun yaşamları boyunca çatlamadığı gerçeğiyle veya cevabın kırık olsa bile çok sıkıcı olduğu ikilemi ile yüzleşmek zorundadır. Bunların hepsi yaratıcı sürecin bir parçası.
Dört renkle dolu basit bir harita.
İkinci durumda, bir çok çalışmadan sonra sıkıcı bir sonuç alıyorum.Meşhur bir örnek, dört rengin tüm yüzeyi kaplamak için yeterli olduğunu ve iki bitişik renk bloğunun renklerinin farklı olmasını sağlayan dört renk teoremidir. Kanıtı, matematikçilerin bir asır boyunca bu problemle mücadele ettikten sonra 1970'lerde verildi, ancak sonuç hayal kırıklığı yarattı. Çünkü çözüm süreci, bu teoremin karşı örneklerinin bulunmadığından emin olmak için çok sayıda olasılığı kontrol etmek için bir bilgisayar kullanmayı içeren çok kaba yöntemler kullanır. Bu yöntem hiç de yeni ufuklar getirmedi.
Ancak matematikçiler pes etmeyi sevmez. Tıpkı bir kedinin her zaman bir fareyle oynaması gibi, matematikçiler genellikle tatmin edici olmayan cevaplar aldıktan sonra ellerindeki sorularla oynamaya devam ederler. Eldeki sorunu çeşitli açılardan yeniden incelemek için çeşitli yöntemler deneyecekler. Bu genellikle yeni bir problemdir ve problemi tanımlamanın yeni bir yolu, tatmin edici bir cevap ve matematikte yeni bir yön getirir.
Orijinal bağlantı:
Etkileşim sorunu
[Etkileşimli soru: Okuldayken, öğretmenin bayılmasına neden olan hangi sorunu ortaya çıkardınız?
Lütfen kesinlikle takip edin Etkileşim: Soruların yanıtları Etkileşime katılmak için yorum alanına bir mesaj bırakın. Gereksinimleri karşılamayanlar geçersizdir.
Bu perşembe öğlen 12'den itibaren Öne Çıkan Mesaj İlk üç beğeni bizden bir kitap alacak.
Editör: The Little Novice Monk of Shan Temple
En Yeni 10 Popüler Makale
Görüntülemek için başlığa tıklayın
