Anlayabileceğiniz veri kodlamaya başlarken
Sınırları olmayan bilim
Biz bilginin taşıyıcılarıyız
Refah zamanı
Bugün üç kitap göndereceğiz Beijing Union Press Sağlanan yüksek kaliteli popüler bilim kitapları "Evrenin Güzelliği: Büyük Patlamadan Büyük Çöküşe, Evrenin 20 Milyar Yıla Yayılan Kroniği" .
Galaksinin renkleri nereden geliyor? Kozmik ışınlar için endişelenmek zorunda mıyız? Güneş nereye gidecek? Başka evrenler var mı? Neden sadece evrenimiz akıllı yaşama evrildi? Bildiğimiz, olmuş olabilecek, gerçekleşmekte olan ve evrende olmak üzere olan her şey bu kitapta. Bu kitabın yeni baskısı (orijinal kitabın üçüncü baskısı), Chulumov-Gerasimenko kuyruklu yıldızına "Phila" sondasının inişini izleyen süper kıta Rania Keaben süper galaksi kümesi gibi en son keşifleri ekliyor Lazer paraziti yerçekimi dalgası gözlemevi (LIGO) ve eLisa dedektörünün hayal kırıklığı, yerçekimsel dalgaları buldu ... Büyük patlamadan, çoklu evrenin varsayımına ve Higgs bozonunun keşfine kadar, her düşünce çarpışmasını veya çarpışmasını son derece özlü kelimelerle sunar. Büyük keşifler için her temaya renkli ve büyüleyici bir resim eşlik ediyor.
Bunu nasıl alabilirim "Evrenin Güzelliği: Büyük Patlamadan Büyük Çöküşe, Evrenin 20 Milyar Yıla Yayılan Kroniği" Ne? Katılmanın yolu çok basit! Aşağıdaki makaleyi dikkatlice okuduğunuz sürece, makalenin sonunda sorulan soruları düşünün, kesinlikle takip edin Etkileşim: cevabınız Biçim biçiminde yorum alanına bir mesaj bırakın, ödül kazanma şansınız var! (Not: Format gereksinimleri karşılamıyor, geçersiz) Bu Perşembe öğlen 12'den itibaren, Öne Çıkan Mesaj İlk üç beğeni bir kopya alacak "Evrenin Güzelliği: Büyük Patlamadan Büyük Çöküşe, Evrenin 20 Milyar Yıla Yayılan Kroniği" .
[Etkileşimli soru ve cevap örneği]
etkileşimli: Cevabınızı burada özgürce kullanabilirsiniz ~
Yazar: Chris Budd
Tercüme: Sun Rider 07
Yorumcu: Dağ Tapınağının Küçük Acemi Keşiş
Bilgi dolu bir toplumda yaşıyorum. İnsanlar dünyanın öbür ucundaki yurttaşlarla kolayca iletişim kurabilirler. 21. yüzyıla bilgi çağı da denmesinin nedeni budur. Ancak bilginin telefon, internet veya uydu yoluyla ne şekilde yayıldığı önemli değil, yayma sürecinde bazı hatalar olabilir. Arka plan gürültüsü, sistem hataları ve hatta kozmik ışınlar mesajımızı bozabilir. Neyse ki insanlar, aktarımdaki hataların tespit edilebilmesi ve hatta düzeltilebilmesi için verileri kodlamanın bazı yollarını önerdiler. Aşağıda bu tür kodlamanın nasıl çalıştığını kısaca açıklıyoruz.
Hata tespit kodu
İnsanların kitapları elle kopyalamaları gibi erken bir zamanda, hata düzeltme ihtiyacı da ortaya çıktı. Elbette kanunlar veya idari emirler gibi önemli yazılar için yazıların hatasız olmasını sağlamak çok önemlidir. Ancak, her kelimeyi tek tek kontrol etmek son derece zaman alıcı ve zahmetli bir süreçtir. Bu yüzden insanlar orijinal metnin her paragrafındaki kelimelerin sayısını saymak ve ardından kopyalamayla elde edilen kopyadaki kelimelerin sayısını saymak gibi bazı alternatifler buldular.İkisi tutarsızsa sorun olmalı.
Jean Miélot, masasında 15. yüzyıl katibi, çerçeveci, çevirmen ve yazar
Modern dijital bilgi, birçok sıfır ve bir dizisidir. Bilgilerimizi kontrol etmek için yukarıdakiyle aynı fikri kullandığımızda, genellikle sözde hash işlevini içerir. İletilmesi gereken bilgi dizisi, küçük bir veri parçası elde etmek için bir karma işlevi tarafından hesaplanır. Bu veri parçasını, aktarılması gereken verilerin arkasına yapıştırıyoruz. Alıcı daha sonra bu veri parçasını alınan bilgilerle yeniden oluşturmak için aynı hash işlevini kullanabilir ve bunu alınan veri kuyruğu sonucuyla karşılaştırabilir Eğer tutarsızsa, bu, iletim işleminin bir hata verdiği anlamına gelir.
En basit örnek için, ikili algoritmaya göre bitsel olarak iletilmesi gereken tüm bilgi dizilerini ekleyeceğiz: 0 + 0 = 0,0 + 1 = 1,1 + 0 = 1,1 + 1 = 0, sonunda bir 0 veya 1 alacağız, onu veri dizisinin sonuna koyacağız ve sonra veriyi aktaracağız.Örneğin, başlangıç bilgisi 111, o zaman iletilirken 1111 olacaktır.Başlangıç bilgisi 101 ise, iletilen bilgi 1010 olacaktır. Bilgiyi alan kişi, her bitin toplamını kontrol ederek bilgilerin yanlış olup olmadığına karar verebilir.
Diğer bir yaygın örnek, ürün üzerindeki barkoddur.Barkod genellikle UPC-A veya EAN-13 standardına göre kodlanır. Örnek olarak UPC-A'yı alın. 12 basamaktan oluşur. İlk basamak genellikle üreticinin uyruğunu veya ISBN numarası gibi diğer özel bilgileri temsil eder. 2. ila 6. haneler, ürün üreticisinin seri numarasını belirtmek için bir araya getirilir, 7. ila 11. haneler ürün seri numarasını göstermek için bir araya getirilir ve son hane, yukarıdakiyle aynı işleve sahip olan ve kodları tararken oluşan hataları düzeltebilen düzeltme basamağıdır.
Aynı teknik, düzeltme rakamlarını hesaplamak için Luhn algoritmasını (özellikle ondalık sayıları hesaplamak için kullanılan bir algoritma) kullanan kredi kartı numaralarında da kullanılır.
Hata düzeltme kodu
Aldığımız bilgilerin yanlış olduğunu anladığımızda ne yaparız? Elbette birçok yol var. Örneğin, en basit ve en etkili olanı, sorun çözülene kadar tüm sistemi durdurmaktır. Örneğin, herkesin gördüğü Windows mavi ekranı.
Windows 8 mavi ölüm ekranı
Bunun nedeni, genellikle yanlış olduğunu bildiğiniz bir şeyi yapmaktansa hiçbir şey yapmamanın daha iyi olmasıdır. Bununla birlikte, bu durumda yapabileceğimiz tek şey sistemi yeniden başlatmaktır, bu nedenle sistemin çalışması sırasında elde edilen diğer bilgileri gözden kaçırma olasılığımız yüksektir.
İkinci işleme yöntemine otomatik tekrar isteği denir. Adından da anlaşılacağı gibi, teslimat sırasında yanlış giden bilgileri, bilgilerin doğru olduğunu düşünene kadar yeniden talep ediyoruz. Bu, İnternet iletişiminde yaygın olarak kullanılmaktadır. Elbette hayatınızda da karşılaşacaksınız, süpermarkette satın aldığınız malların barkodunu ilk kez taradığınızda başarısız oluyor, genellikle tekrar tarayacaksınız.
Bununla birlikte, bazen bu tür tekrarlı işlemler mümkün değildir, örneğin, uydu iletişimi, cep telefonu veya CD okuma gibi gerçek zamanlı iletişime ihtiyacımız vardır. Bu durumlarda hatayı düzeltmeye çalışmalıyız. Olağan yöntem, olası hataları onarmak için geçirilen dijital diziye bazı ekstra bitler eklemektir. Basit ilke, bazı harf kodlarının diğer harflerden farklı olması ve birkaç hata oluştuğunda, yine de birbirlerinden farklı olmaları gerektiğidir. Bu hata düzeltme kodu ilk olarak 1947'de Bell Laboratories'den Richard Wesley Hamming tarafından icat edildi. (Ek Açıklama: 1968'de Turing Ödülü'nü de kazandı)
Hata düzeltme kodunun nasıl çalıştığını anlamak için, önce iki dizinin hamming mesafesini tanımlıyoruz, bu iki diziye karşılık gelen farklı basamakların sayısıdır.Örneğin, 111010 ve 101111 hamming mesafesi 3'tür, çünkü açıkçası üç farklı basamağa sahiptirler. . Gürültü bu iki diziden birini değiştirirse, onları yine de ayırt edebiliriz. Benzer şekilde, harfleri kodlayabiliriz, böylece farklı harf kodları arasındaki büyük mesafe, az sayıda hatayı yine de ayırt edebilmemiz için yeterince büyük olur.
Basit bir örnek için, 0'dan 7'ye 8 basamak ikili olarak yazılmıştır,
000 (0) 001 (1) 010 (2) 011 (3)
100 (4) 101 (5) 110 (6) 111 (7)
Açıktır ki, her dijital kod arasındaki minimum engelleme mesafesi 1'dir, örneğin, 011 (3) 'te bir bit hatası meydana gelirse, 010 (2) olabilir Açıktır ki, bu kodun hata düzeltme yeteneği yoktur.
Yukarıdaki kodların her birine üç basamak daha ekleyerek:
000000 (0) 001110 (1) 010011 (2) 011101 (3)
100101 (4) 101011 (5) 110110 (6) 111000 (7)
Böylelikle her dijital kod arasındaki engelleme mesafesi 3 olur. Hatanın oluşma olasılığının çok düşük olduğunu varsayarsak, her kod iletildiğinde en fazla bir hata meydana gelebilir, bu hatayı düzeltebiliriz, örneğin ilettiğimiz 101011 (5) Alıcı tarafından elde edilen dizi 100011 olur, ardından alıcı elde edilen diziden en küçük hamming mesafesine sahip kodu bulabilir, yani 101011 ve elde edilen diziden hamming mesafesi 1 olur ve hata düzeltilir.
Yıldız Yolculuğu, Facebook ve CD
Tüm hata düzeltme kodları aynı tasarıma sahiptir.Bir sıra aldıktan sonra kod tablosunda yoksa ona en yakın kodu arayacağız. Elbette, bir kodlama şeması tasarlamak çok karmaşıktır ve çok fazla ileri matematik bilgisi gerektirir. Ancak en temel olanın, her kod arasında olabildiğince farklı olması gerekir. Ek olarak, iyi bir kodlama şeması, hataların olabildiğince verimli ve güvenilir bir şekilde düzeltilmesini gerektirir.
1960 yılında Reed ve Solomon, kendi adlarını taşıyan RS kodlarını önerdiler (Reed-solomon kodları). İlk büyük ölçekli ticari uygulaması, çizilen CD'deki müziği geri yüklemek için 1982'de CD'deydi. Birçok yerde, RS kodları kademeli olarak paralelleştirilmesi daha kolay olan LDPC kodlarıyla değiştirilse de, dijital depolama ve dijital iletişimde hala yaygın olarak kullanılmaktadır. RS kodları, depolama ortamındaki hatalardan kaynaklanan ara sıra hataları düzeltmek için en yaygın olarak büyük ölçekli depolamada kullanılır. Ortalama olarak, 32 bit veriler 2 bitlik hataları düzeltebilir. 1977 yılında fırlatılan Voyager 1'in dünya ile haberleşmek için RS kodlarını kullandığını, Satürn, Jüpiter ve diğer uzak yıldızların resimlerini dünyaya geri gönderdiğini belirtmekte fayda var.
Bugün RS kodlarının en büyük kullanıcısı Facebook'tur. Facebook, her gün Facebook'ta depolanan yaklaşık 300 milyon fotoğrafla dünyanın en büyük bilgi veritabanı olabilir. Bu bilgiler dünyadaki çeşitli veri sunucularında dağıtılır ve depolanır.Her veri deposunda hata olasılığı çok az olsa da Facebook tarafından elde edilen veri miktarı çok fazla olduğu için RS kodunun her an belirli bir depoda oluşabilecek düzeltmek için kullanılması gerekir. Disk hataları Facebook'un normal çalışmasını sağlar.
Matematiksel ayrıntılar
Son bölümde, ilgilenen öğrencilere bazı matematik detayları vereceğiz. Kodlamanın verimli bir şekilde nasıl çalışılacağı konusu, uygulamalı matematiğin önemli dallarından biri olan kodlama teorisidir.
Önce Hamming (7, 4) kodunu tanıtıyoruz. 3 yedek bit ve 4 bilgi bitinden oluşan bir koddur. X bir dizi x = (d1, d2, d3, d4) ise, iletilen bilgi y = (p1, p2, d1, p3, d2, d3, d4), p1, p2 ve p3'ün hepsi gereksiz bitlerdir.Bunları nasıl belirleyeceğiniz aşağıdaki şekle başvurabilir. p1, p2 ve p3'ün seçilmesini ve böylece her bir çemberdeki toplamın 0 olması gerekir.
Olmalı
p1 + d1 + d2 + d4 = 0
p2 + d3 + d1 + d4 = 0
p3 + d3 + d2 + d4 = 0
Örneğin, x = (1,1,0,1), y = (1,0,1,0,1,0,1) hesaplayabilirsiniz.
Y = (1,0,1,0,1,1,1) gibi bir hata mesajı alırsak, her çemberin basamaklarının toplamını yeniden hesaplıyoruz, 1 ise, bu çemberde belirli bir miktarın göründüğü anlamına geliyor hata. Örneğimiz için y = (1,0,1,0,1,1,1), sadece kırmızı ve mavi dairelerin toplamının 1 olduğunu hesaplayın, o zaman d3 bitinde bir hata olduğunu biliyoruz.
Aslında, RS kodunun yapısı, ilk önce polinomun katsayılarına iletilmesi gereken n bitlik bilgiyi haritalamaktır ve iletilen veriler aslında n + t boyutlu polinomun katsayılarıdır (t, fazlalık bitlerin sayısıdır). Ama sihir şu ki, Hamming (7, 4) kodu gibi, kodlama sonucu ile orijinal bilgi arasındaki matrisi yazabiliriz.Modern cebire aşina olan öğrenciler, bunun GF (2) sonlu alanındaki doğrusallık olduğunu doğrudan görebilirler. Uzaylar arasında doğrusal dönüşüm. Diğer bir deyişle, lineer cebir ve polinom teorisi arasında belirli bir bağlantı kullanıyor gibiyiz Bu, büyük Fransız matematikçi Galois tarafından henüz 19 yaşındayken ortaya atılan Galois teorisidir.
Orijinal bağlantı:
Etkileşim sorunu
[Etkileşim sorusu: 19 yaşında öğrendiğiniz / öğrendiğiniz en derin matematiksel teori nedir?
Lütfen kesinlikle takip edin Etkileşim: Soruların yanıtları Etkileşime katılmak için yorum alanına bir mesaj bırakın. Gereksinimleri karşılamayanlar geçersizdir.
Bu perşembe öğlen 12'den itibaren Öne Çıkan Mesaj İlk üç beğeni bizden bir kitap alacak.
Editör: The Little Novice Monk of Shan Temple
En Yeni 10 Popüler Makale
Görüntülemek için başlığa tıklayın
