Genişletilmiş Kalman filtresi EKF
Udacity'nin sürücüsüz arabası
Biz Kalman filtresi, bazı dinamik sistemler hakkında belirsiz bilgilerin olduğu her yerde kullanılabilir ve sistemin bundan sonra ne yapacağı konusunda eğitimli bir tahmin yapılabilir.
İşte bir başka ilginç gerçek:
1960'larda Kalman filtresi, insanlı uzay aracının aya ve geri dönüş yolunu tahmin etmesi gereken Apollo programının navigasyonuna uygulandı. Bugün aynı zamanda ticari havayolu pilotlarının San Diego yerine New York'tan Seattle'a gelmesine yardımcı oluyor.
Bu makale, Kalman filtresi ve genişletilmiş Kalman filtresi algoritmasını ayrıntılı olarak tanıtmaktadır.
Kalman filtresi nedir?
Kalman filtresi r Dolaylı ve belirsiz ölçümlerden sistemin durumunu tahmin etmek için kullanılan en iyi tahmin algoritmasıdır. Kalman filtresi yalnızca doğrusal sistemler için tanımlanmıştır. Doğrusal olmayan bir sisteminiz varsa ve sistemin durumunu tahmin etmek istiyorsanız, doğrusal olmayan bir durum tahmincisi kullanmanız gerekir.
Kalman filtreleri, lidar ve radar sensörleri kullanan arabaların konumunu tahmin etmek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu sensörlerin ölçümleri, kaymaları veya gürültü oluşturmaları nedeniyle doğru değildir. Kalman filtresi, kesin konumun en iyi tahminini bulmak için bu sensörlerin ölçülen değerlerini sigortalamak için kullanılabilir.
Kalman filtre dönemi
Kalman filtresi, Gauss dağılımımızı temsil eder ve iki ana döngüde yinelenir: tahmin ve ölçüm güncellemesi.
Kalman filtre algoritması akışının ayrıntılarına girmeden önce, Kalman filtresini kullanarak tahmin sonuçlarına ve ölçüm sonuçlarına dayanarak bir arabanın konumunu tahmin etmeye yönelik aşağıdaki örneği düşünün. Kalman filtresinin çalışma prensibini aşağıda gösterildiği gibi olasılık yoğunluk fonksiyonu yardımıyla açıklayabiliriz.
İlk zaman adımında k-1 , Araba konumu şu konumda olabilir x (k-1) Konumdaki Gauss dağılımının ortalama konumu. Bir sonraki adımda k , x (k) Pozisyonun belirsizliği, aşağıda gösterildiği gibi artar, varyans daha büyüktür.
Bir sonraki, sensörden alınan ölçüm sonucudur y Ve aşağıda gösterildiği gibi üçüncü Gauss dağılımının varyansında ifade edilen gürültü.
Kalman filtresi, konumu tahmin etmenin en iyi yolunun bu iki sonucu birleştirmek olduğunu belirtir. Bu, bu iki olasılık fonksiyonunun çarpılmasıyla elde edilir ve sonuç başka bir Gauss fonksiyonu olacaktır.
Kalman filtresinin iki döngüsünü girelim: tahmin ve ölçüm güncellemesi.
