Sihirli çalışma: bant genişliği!
Kaynak: EETOP Forum ve simüle edilmiş Mavericks resmi hesabı
Eser sahibi: 131v1vv
Bir yonga, kart düzeyinde veya uygulama üzerinde çalışan her elektronik mühendisinin "bant genişliği" kavramına az çok maruz kaldığına inanıyorum. Yine de çalışma ve çalışma pratiğimde az çok kafa karışıklığı yaşayacağım Bu konu için "bant genişliği" ile ilgili içeriği yeniden öğrenmeye ve özetlemeye çalışıyorum, bu içeriği geçip geçmişten öğrenebileceğimi umuyorum. yeni.
Yönetici Özeti
1. Bant genişliğiyle ilgili kavramlar
2. Karakteristik frekans fT
3. Bant genişliği ve yükselme süresinin ürünü
4. İdeal kare dalga
5. Açık devre (kısa devre) zaman sabiti yöntemi
6. Kademeli sistemin bant genişliği hesaplaması ve değer şekli
7. Bant genişliği iyileştirme yöntemi
Bant genişliği (üst)
Bölüm 1
Bant genişliği söz konusu olduğunda, genellikle farklı önek tanımları kullanılır.Bu kavramlarla karşı karşıya kalan birçok yeni başlayan, aptal ve kafası karışmış durumda. -3dB bant genişliği, birim kazanç bant genişliği, açık döngü bant genişliği, kapalı döngü bant genişliği, kazanç bant genişliği ürünü vb. Bu nedenle belirsizlikten kaçınmak için açıklamanın net olması gerekir. Kuşkusuz, çoğu zaman, bant genişliği özellikle +/- 3dB bant genişliğine (3dB bant genişliği veya kesme frekansı olarak adlandırılır) atıfta bulunacaktır. Aşağıdaki makalede aksi belirtilmedikçe, bant genişliği özellikle 3dB bant genişliğine atıfta bulunur.
Hepimiz LTI sistemleri için Bode grafiklerinin genellikle sistemin genlik ve faz özelliklerine bölünmüş frekans özelliklerini karakterize etmek için kullanıldığını biliyoruz.Şekil 1'de gösterildiği gibi, düşük geçişli bir sistemden geçen bir giriş sinyali için, çıkış genliği orijinale düştüğünde 0,707 kez (2 / 2) olduğunda, sinyal gücü orijinalin yalnızca yarısıdır. 0.707 kez logaritmik koordinat gösterimi genellikle -3dB konumu olarak adlandırılır, bunun hala sinyal gücü (veya enerji) perspektifinden tanımlandığı görülebilir.
Şekil 1
Amplifikatörler için, kazanç 1'e düştüğünde frekansı temsil etmek için bazen birlik kazanç bant genişliği (fu) kullanılır. Tek kutuplu sistemler için fu ve GBW eşittir, ancak çok kutuplu sistemler için fu genellikle GBW'den daha küçüktür.
Kullanımda, genellikle karıştırılan iki kavram aslında birlik kazancı ve -3dB bant genişliğidir. Sistemin uygulama modu ile ilgilidir.Açık döngüde 3dB bant genişliğine ve kapalı döngüde birim kazanç bant genişliğine bakmak için ampirik bir kriter vardır.
Bölüm 2
Cihazların yüksek frekans özelliklerini karakterize ederken, genellikle cihazın çıkış kısa devre küçük sinyal akımı kazancı 1'e düştüğünde frekans olarak tanımlanan karakteristik frekans fT (geçiş frekansı) kavramı kullanılır. Örnek olarak Cgs, Cgd, Cdb ve Cds gibi birçok parazitik kapasiteyi içeren bir MOS cihazını ele alalım. Küçük sinyal modeli Şekil 2'de gösterilmektedir.
şekil 2
Akım kazancının ifadesi hesaplanabilir ve karakteristik frekansın etkileyen faktörleri Şekil 3'te gösterildiği gibi elde edilebilir.
resim 3
Akım kazancı 1'e düştüğünde, karşılık gelen karakteristik açısal frekans yaklaşık olarak gm / Cgs'ye eşittir.Ayrıca, aşırı hız voltajını artırarak, kanal uzunluğunu azaltarak ve daha yüksek bir karakteristik frekans elde etmek için daha yüksek bir hareketlilik süreci kullanarak, Daha yüksek hızlı uygulamalar.
Şekil 4
Elbette bu, yüksek kazançlı tasarımda aşırı hız voltajı ve kanalı için gereksinimlerin tam tersidir, bu da yüksek hızlı ve yüksek kazançlı tasarımlar arasındaki çelişkidir. Bu nedenle, yüksek kazançlı geniş bantlı bir amplifikatör gerçekleştirirken, kademeli bir yöntem kullanacağız.
Bölüm 3
Bant genişliği sonuçta bir frekans alanı kavramıdır, kolaylık olması açısından sistemin bant genişliğini bir zaman alanı perspektifinden değerlendirmeyi umuyorum. Genellikle, sistemin -3dB bant genişliğinin adım yanıtının yükselme süresi üzerindeki etkisini ve korelasyonunu gösteren Şekil 5'te gösterilen ampirik formülü kullanırız. Yükselme süresi tr, adım çıkış sinyalinin maksimum genliğin% 10 ila% 90'ını geçmesi için gereken süre olarak tanımlanır. Çoğu durumda, sistemin bant genişliği bu şekilde kolayca değerlendirilebilir veya doğrulanabilir.
Bu sonuç, Şekil 5'te gösterildiği gibi, birinci dereceden sistemin adım yanıtından basitçe türetilebilir.
Şekil 5
Bu ampirik formül ikinci dereceden sistem için geçerli mi?
Bu, ikinci dereceden sistemin adım yanıtından ve bant genişliğinden hesaplanabilir. İkinci dereceden sistemin adım cevap formu ile ilgili olarak, geçmişi gözden geçirdikten sonra lütfen ikinci dereceden sistemin önceki açıklamasına bakınız. Hesaplama süreci burada verilmemiştir (düşük sönümleme durumunda, aşkın denklemin çözülmesi gerekir ve sadece sayısal çözümler elde edilebilir). Doğrudan sonuç Şekil 6'da gösterilmektedir.
Sönümleme katsayısı düştükçe ürünün azaldığını ve bir hata olduğunu gözlemlemek kolaydır. Ancak sönümleme katsayısı 0,5'ten büyük olduğunda, ampirik formülün maksimum hatası yaklaşık% 5'tir. Sönümleme katsayısı 1'den küçük olduğunda, yükselme süresi tr'nin sabit durum genliğinin% 10'u ile ilk kararlı durum genliğinin% 90'ı arasındaki zaman farkı olarak ayarlandığına dikkat edin.
Şekil 6
Bölüm4
Şekil 7'de gösterildiği gibi alt dalga sinyalinin özelliklerini gözden geçirelim. İdeal kare dalga periyodunun 1, görev döngüsünün% 50 ve tepeden tepeye değerin A olduğu varsayılır. Ayrık spektrumu yalnızca DC ve harmonik bileşenleri içerir ve hatta harmoniklerin genliği 0'dır. Tekli harmoniklerin genliği (n = 1, 3, 5 ...) 2A / (n * pi) olarak ifade edilebilir. Her harmoniğin başlangıç aşaması eşittir.
Şekil 7
İlginç bir fenomen de görülebilir, yani tüm tek sıralı harmonikler t = 0'da en büyük sinyal dönüş hızına sahiptir (sezgisel olarak yüksek frekanslı harmoniklerin sinyalinin daha hızlı değiştiği ve dönüş hızının daha büyük olduğu yanlış anlaşılabilir. ) ve hepsi aynı. Bu, animasyon 8'de görülebilir.
Figür 8
Şekil 8'deki harmonik bileşenleri üst üste getirin ve üst üste bindirilmiş dalga formu, Şekil 9'da gösterildiği gibi ideal kare dalgaya yaklaşacaktır. İdeal bir kare dalganın yükselme zamanının 0 olduğunu ve yükselme süresinin harmonik bileşenlerin üst üste binmesi sırasında yavaş yavaş azaldığını biliyoruz. Ancak gerçekte, çoğu sistem düşük geçiş özellikleri sergiler. Yani, bant genişliği dışındaki frekans bileşenleri ciddi şekilde zayıflatılır, bu da Şekil 8'de yalnızca sınırlı n'inci harmonik bileşenlerin üst üste binme toplamı olarak anlaşılabilir. Zaman alanında, sinyalin "kenarı" "daha yavaş" hale gelir, yani yükselme süresi artacaktır.
Resim 9
Sonra bir soru var: Bir Saat Modeli sinyali göndermek istiyorsak, sürücünün bant genişliği nereye ayarlanmalı?
Şekil 10'da gösterildiği gibi, farklı yükselme süresi gereksinimlerine göre sürücünün bant genişliği gereksinimlerinin tahmin edilebileceği görülebilir.
Resim 10
Benzer şekilde, sinyalleri ölçmek için bir osiloskop kullandığımızda, önemli bir soru ne kadar bant genişliği seçmeliyiz? Geleneksel analog osiloskoplar için, test edilen sinyalin maksimum frekansının bant genişliğinin 3 katı ila 5 katı olduğu sıklıkla söylenir, bu da temelde yukarıda bahsedilen sürücü bant genişliğiyle aynı fikirdir.
Modern yüksek hızlı dijital osiloskoplar, yüksek bant genişliğine ulaşabilen ve galyum arsenit veya indiyum fosfit işlemlerini kullanabilen yüksek hızlı ADC'ler olmadan yapamayan sistem mühendisliğidir. Ve ideal dikdörtgen filtreye yaklaşarak, geçiş bölgesinde daha hızlı frekans düşüşü sağlayabilir, böylece bant genişliği ile ölçülen sinyal arasındaki orantılı ilişki de azalacaktır.
Bant genişliği (aşağıda)
Bölüm 5
Mesleki kursların tamamlanmasından bu yana (kısa) zaman sabitlerini açma yöntemi neredeyse hiç kullanılmamıştır. Birincisi, iki yöntemin kavramları ve işleme yöntemleri arasındaki yazışmanın karıştırılması kolaydır ve uzun bir süre sonra unutulacaktır. İkincisi, küçük sinyal modeliyle ilgili birçok hesaplama vardır. Benim gibi "tembel kanser" hastası olan engelli bir parti için yöntem ne kadar iyi olursa olsun rafa kaldırılacağı doğru ve ona dokunmak istemiyorum. Bu nedenle, peşinde koşan (zorlayan) (hayır) giren (nai) iyi öğrencilerin kafasında bir hastalık haline gelmiştir. Öyleyse bu özetleme fırsatını kullanın, geri dönün ve çalışın ve dikkatlice düşünün. Anlayışın tamamen doğru olduğunu garanti edemem. Bu iyi bir fikir. Umarım daha kapsamlı bir anlayışa sahip bazı okuyucular ortaya çıkar, teşekkür ederim.
Açık (Kısa) Devre Zaman Sabiti Yöntemi [Açık (Kısa) Devre Zaman Sabiti Yöntemi] yalnızca yüksek ve düşük frekans -3dB bant genişliğine yaklaşmak için bir yöntem olsa da, hesaplanan sonuç nispeten büyük bir hataya sahip olabilir, ancak zaman sabitini , Devre tasarımcısı için kalitatif olarak optimizasyon fikirleri ve talimatları sağlayabilen, devre düğümündeki bant genişliğinin sınırlayıcı faktörlerini vermek çok sezgiseldir. Bu nedenle, nicel tahminlerdeki sınırlamalarını göz ardı edeceğiz. Açıkçası, çeşitli öykünücüler değerli rehberlik edemez.
Şekil 1'de gösterildiği gibi, kullanım açısından, farklı -3dB bant genişliği noktalarını hesaplamak için iki yöntem kullanılır.
Şekil 1
Şüphelerimi temel nedenden uzaklaştırmak için, 1969'da Gray ve Searle tarafından yayınlanan eski antik "ELEKTRONİK PRENSİPLER Fizik, Modeller ve Devreler" kitabını özellikle okudum, s531 ~ s535.Şimdi onun türetimini ve bazı anlayışlarımı aşağıdaki gibi açıklayacağım. İlgilenen okuyucular da orijinal kitabı kendi başlarına okuyabilirler.
Şekil 2'de gösterildiği gibi enerji depolama bileşenleri içermeyen doğrusal çift bağlantı noktalı ağ için (dahili kaynaklar dahil edilmişse, 0'a ayarlayın). Y parametresi iki portlu ağ ile temsil edilebilir. Farklı portların açık (kısa) direncinin tanım formülü elde edilebilir. Bu aynı zamanda, zaman sabitini hesaplamak için bu iki yöntemi kullandığımızda, direnç hesaplamasında diğer kapasitörlerle nasıl başa çıkmamız gerektiğinin kaynağıdır.
şekil 2
Port kapasitansı göz önüne alındığında, belirleyici y sıfıra eşittir (kitaptaki bu noktanın açıklamasını tam olarak anlamadım) ve farklı siparişlerin karşılık gelen katsayıları Şekil 3'te gösterilen ilişkiye sahiptir. Birinci dereceden sabit terimin katsayı oranı, ikinci dereceden ve en yüksek dereceden terim katsayılarının oranı ve tanımlanan açık (kısa) yol zaman sabiti arasındaki ilişkiye odaklanın.
resim 3
Aşağıdakiler temel olarak, Şekil 4'te gösterildiği gibi, yüksek ve düşük frekans -3dB bant genişliğinin tahmini değeri h'nin nasıl bağlandığını ele almaktadır.
Şekil 4
Bu iki yöntemin hesaplanması için, burada listelenmeyen gri ve Lee ders kitaplarındaki örneklere başvurabilirsiniz. Son olarak, Şekil 5'te gösterildiği gibi basit bir karşılaştırma sonucu verilmiştir.
Şekil 5
Son olarak, düzeltilmesi gereken kavramsal bir yanlış anlama, "hesaplanan her zaman sabiti, gerçek bir kutba karşılık gelir." Aslında, türetmede, zaman sabitinin yalnızca karşılıklı veya karşılıklı toplamının -3dB bant genişliğine yakın olduğunu da gördük. Gerçek kutba karşılık gelmesi gereken bir ilişki yoktur.
Bölüm 6
Önce bir sorunu düşünün, iki tek kutup
Kademeli sistemin -3dB bant genişliği ile iki kutbun konumu arasındaki ilişki nedir?
Şekil 6'da gösterildiği gibi, k'nin 1'den büyük veya 1'e eşit olduğunu varsayarak, birinci kademenin ana kutbunun f1 ve ikinci kademenin ana kutbunun frekansının kf1 olduğunu varsayalım. Basamaklamadan sonra, genel sistemin -3dB bant genişliği frekansı, Şekil 7'de gösterildiği gibi formüle göre hesaplanabilir.
Şekil 6
K = 1 olduğunda, aynı bant genişliğine sahip iki aşamalı kaskada eşdeğerdir ve toplam bant genişliği orijinalin yaklaşık% 64,36'sıdır; ve ikincil kutbun frekansı k = iki aşamalı kaskaddaki ana kutbun frekansının 10 katı ise, toplam kaskad Bant genişliği ana kutbun% 99.02'sidir, yani sekonder kutbun kademeli sistemin bant genişliği üzerindeki etkisi ihmal edilebilir.
Şekil 7
Lee'nin "CMOS RF Entegre Devre Tasarımı" nın 9.7 Bölümünde, kademeli sistemin bant genişliği maksimize edildiğinde, tek aşamalı optimum kazanımın e ^ 0.5 = 1.64 olduğunu gördüm, ancak çoğu durumda güç tüketimi performansına daha fazla dikkat edeceğiz, yani en düşük Güç tüketiminin gerçekleşme seviyesi nedir?
Örneğin, Şekil 8'de gösterildiği gibi maksimum 100fF (toplam yük kapasitesi) süren yüksek hızlı bir amplifikatör tasarlamak için. DC kazancı 40dB'dir ve -3dB bant genişliği 10GHz'dir.
Öncelikle tek aşamalı, yani N = 1 ile uygulanıp uygulanmadığını düşünün. Kazanç bant genişliği ürününe ve yük kapasitansına göre, giriş çift tüpü Gm = 2pi * Ctot * GBW = 628mS'nin geçiş iletkenliği elde edilebilir. Çift tüpün güç tüketimi ve performansın denge noktasında (Gm / id10) çalıştığını varsayarsak, toplam güç tüketimi Itot'un yaklaşık 2 * Gm / 10 = 125.6mA olduğu tahmin edilebilir. DC kazancı Adc'yi karşılamak için yük direnci RL değeri yaklaşık 159 Ohm'dur.
125.6mA'lık bir güç tüketiminin gerekli olduğu ve girişin, tüpün cihaz boyutuna çok fazla yük kapasitansı katkıda bulunacağı ve bunun da etkili bir şekilde çalıştırılabilen sınırlı düşük seviyeli kapasitif yüklere neden olacağı görülebilir. Bu en iyi sonuç olacak mı? Ardından, çok seviyeli kademeli uygulama kullanma durumunu ele alıyoruz. Hesaplama kolaylığı açısından, tek bir kademenin yük kapasitansının ve nihai yükün Ctot ile aynı olduğu, böylece her kademenin transfer fonksiyonunun aynı olduğu varsayılır.
Figür 8
2 aşamalı bir kaskad kullanılıyorsa, tek aşamalı kazancın yalnızca 20dB'ye ve -3dB bant genişliğinin yalnızca 15.5GHz'e (15.5 * 0.6410) ihtiyacı olduğunu düşünün. Geçiş iletkenliği Gm = 98mS de GBW'ye göre elde edilebilir. Tek aşamalı kuyruk akımı Itail = 19.6mA. İki kademenin toplam güç tüketimi 39.1mA'dır. Toplam güç tüketimi, tek bir aşamaya kıyasla yaklaşık% 70 oranında azaltılır.
Benzer şekilde, Şekil 9'da gösterildiği gibi, N aşamalarının sayısı arttığında, toplam güç tüketimini en aza indirmek için bir değer 3 rakamı vardır. Tasarımda N 2 ~ 4 daha uygundur.
Resim 9
Lee'nin kademeli bant genişliğini maksimize etme sonucunu uygulayarak, 1,64 katlık tek aşamalı optimum kazanç 9 aşamaya göre hesaplanan 9,2 aşamaya karşılık gelir. Her aşamanın bant genişliği yaklaşık 60GHz, GBW yaklaşık 98GHz, toplam akım yaklaşık 12mA ve toplam güç tüketimi yaklaşık 108mA'dır. Toplam güç tüketimi açısından, 9'un aşama sayısı bir liyakat rakamı değildir.
Bölüm7
Analog ve radyo frekansında, yüksek frekanslı sinyal işleme için, amplifikatör devresinin yeterince yüksek bir bant genişliğine sahip olabileceği her zaman umulur. En yaygın olarak kullanılan yöntem, endüktansı devreye sokmak ve LC rezonansını kullanmaktır.
İlk olarak, Şekil 10'da gösterildiği gibi, endüktans şönt zirve teknolojisine dayalı basit bir ortak kaynak amplifikatör devresine bakın. RC bant genişliği 0, parametre m ve normalleştirilmiş frekans x = / 0 içeride tanımlanmıştır.
Sezgisel olarak, 0 frekansında
Yük kapasitansı C ve R'nin empedansı eşit olduğunda ve paralel olarak toplam empedans 0.707R'dir. Endüktans L artırıldığında, endüktans yolunun empedansı R'den büyük veya ona eşittir (yani bir kazanç zirvesi vardır), bu nedenle frequency0 frekansından daha yüksek olması gerekir.
Paralel empedansın toplam empedansının 0.707R olmasını sağlamak için kapasitif reaktans R'den düşüktür.
Resim 10
Endüktans değeri 0 olduğunda, yaklaşık olarak bir RC yükü olan m ; endüktans değeri L = , m 0 olduğunda, yaklaşık olarak bir LC yüküdür. Şekil 11'de farklı m değerlerinde gösterilen paralel rezonansın genlik-frekans parametresi eğimli yüzeyi ve genliği 0.707 düzlemidir. X ekseni normalleştirilmiş logaritmik koordinat / 0, y ekseni doğrusal koordinat parametresi m ve z ekseni normalleştirilmiş doğrusal koordinat genliğidir Mag. Şekildeki kırmızı kontur çizgileri sırasıyla 1 ve 0,707'dir.
Resim 11
M çok küçük olduğunda, frekans alanı genliğinin çok yüksek bir tepe noktasına sahip olacağı ve bant genişliğinin minimum değerin 1,414 katına yaklaşacağı görülebilir. Frekans etki alanı kazanım aşımı çoğu amplifikatör için arzu edilmese de, kanal kaybını eşitleyen doğrusal bir eşitleyici gibi bazı durumlarda, rezonans tepe noktasından önceki dönemdeki kazanç artırma etkisi kullanılacaktır.
M arttıkça, bant genişliği önce artacak ve sonra azalacak ve 0'a sabitlenecektir. Endüktans L'nin farklı değerleri ile maksimum bant genişliği, en iyi grup gecikmesi ve maksimum düz bant genişliği elde edilebilir.Pratik uygulamalarda, bant genişliği genişletme etkisi gerektiği gibi 1,85 katına kadar çıkabilir.
Şekil 12'deki seri rezonansını da düşünün. Benzer şekilde, tanımlanan m parametresi için farklı değerler almak, Şekil 13'te gösterilen genlik-frekans parametre yüzeyine sahiptir.
Resim 12
Seri rezonans için, m, 0'dan 'a çıktığında, bant genişliği maksimumun 0'dan 1,41 katına çıkar ve sonunda 0'da stabilize olur.
Figür 13
Son olarak, Şekil 14'te gösterildiği gibi biraz daha karmaşık üçlü rezonans (Üçlü Rezonans) yapısını düşünün. Burada çıkış düğüm kapasitans oranı parametresi p, endüktans oranı k'yi tanımlar. Harfin 1 sıfır ve 4 kutup içerdiği görülebilir.
Figür 14
Şekil 15, sabit parametre p = 0.5 (çıkış düğümü ve endüktans kademe düğümü kapasitans olarak eşittir) ve k = 1 (paralel ve seri endüktanslar eşittir) koşullarında genlik-frekans parametre yüzeyini göstermektedir.
M için bant genişliğini 3 ila 5 katına çıkarabilen bir liyakat aralığı olduğu görülebilir. Bant genişliği genişletme etkisi daha belirgindir.
Figür 15
Tabii ki, gerçek metal bobin endüktansının Q değeri sınırlıdır, bu da gerçek bant genişliği genişleme etkisinin yukarıdaki modelin teorik değerinden daha küçük olmasına neden olabilir. Pratik uygulamalarda simülasyon doğrulaması için endüktansın daha detaylı modellenmesi gerekir.
Yukarıdaki modele ek olarak, bant genişliğini genişletmek için aktif endüktans ve sıfır kompanzasyon kullanan bir T-bobin yapı modeli de bulunmaktadır.Alan kısıtlamalarından dolayı detaylı analiz yapma şansı vardır.
Umarım bu iki konu [Bant genişliği (üst ve alt)] aracılığıyla, bant genişliğiyle ilgili kavramlar hakkındaki anlayışınızı ve kazanımlarınızı geliştirebilirsiniz. Tartışmak için herkese hoş geldiniz:
Forumun orijinal gönderisini görüntülemek için orijinal metni okumak için tıklayın
