Hilbert dönüşüm filtresinin FPGA tasarımı
Şarkı Bingyong, Şarkı Maozhong, Qu Yuwei
(Nanjing Havacılık ve Uzay Bilimleri Üniversitesi, Nanjing 210016, Jiangsu)
: Haberleşme sisteminde, Hilbert dönüşümü yaygın olarak kullanılan önemli bir dönüşümdür. Spektrum kaynaklarını korumak ve radyo frekansı tek taraflı spektrumunu gerçekleştirmek için genellikle sinyali Hilbert transformatörü yardımıyla ayrıştırmak gerekir. Hilbert dönüşüm filtresinin katsayı parametrelerini tasarlamak için MATLAB kullanın, hesaplanan katsayıları FPGA'ya aktarın ve FPGA tarafından IP Çekirdeğini çağırarak uygulayın. Program Modelsim tarafından simüle edildi ve ideal 90 ° faz kaydırmalı dalga formu elde edildi. Simülasyon sonuçları, 100 sıralı FIR filtresinin Hilbert dönüşümüne ideal olarak yaklaşabileceğini göstermektedir.
: FPGA; FIR filtresi; Hilbert trafosu
: TN713 belge tanımlama kodu: ADoi: 10.19358 / j.issn.1674-7720.2017.02.008
Alıntı biçimi : Song Bingyong, Song Maozhong, Qu Yuwei. Hilbert dönüşüm filtresinin FPGA tasarımı J. Mikrobilgisayar ve Uygulama, 2017,36 (2): 22-24,27.
0 Önsöz
İletişim sistemlerinin gelişmesiyle birlikte, sınırlı spektrum kaynakları giderek azalmaktadır Bu nedenle, çoğu iletişim sistemi, iletim gücünü ve dolu bant genişliğini de azaltabilen tek yan bant sinyallerini kullanır. Tek yan bant modülasyon sisteminde, sinyalin ortogonal olarak ayrıştırılması gerekir ve Hilbert dönüşümü yöntemi genellikle sinyal analizinde kullanılır, bu nedenle Hilbert dönüşümü yaygın olarak kullanılmıştır.
Geleneksel tasarımda, Hilbert dönüşüm filtresi, yaklaştırmak için tüm geçişli bir FIR filtresi kullanır .. FIR filtresi, katı doğrusal faz ve kararlılık avantajlarına sahiptir ve sinyalin 90 ° faz kaymasına ulaşmasını sağlayabilir. Literatür [1], sinyal işlemede Hilbert dönüşüm algoritmasını analiz eder ve literatür [2], Hilbert dönüşümünün ayrıntılı bir teorik analizini yapar. Literatür [3], çarpanı uygulamak için bir toplayıcı kullanır Fonksiyon, Hilbert dönüştürücüsünü tasarladı. Literatürdeki [3] şemayı uygulamak daha karmaşıktır ve daha fazla kaynak tüketir. Bu makale, Hilbert dönüştürme filtresini FPGA'daki IP Core tasarımı aracılığıyla uygular ve bu da değerli kaynakları koruyabilir. FPGA, MATLAB tarafından hesaplanan Hilbert dönüşüm filtresi katsayısı parametrelerini çağırır ve ardından Hilbert dönüşüm filtresini tasarlamak için IP çekirdeğini çağırır. Ayrıca, FPGA, sistemin çalışma hızını ve işlem hızını büyük ölçüde artıran paralel işleme teknolojisini benimser.FPGA yongası içindeki mantık modülleri ve I / O bağlantı noktaları bağımsız olarak yapılandırılabilir ve tasarım daha esnektir.Bu nedenle, FPGA yüksek hızlı gerçek zamanlı sinyal işlemede elde edilir. Yaygın olarak kullanılmıştır [1].
1 Hilbert dönüşüm filtresi prensibi
Hilbert transformatörü, Hilbert dönüşüm algoritmasını gerçekleştirmek için FIR filtre tasarımına dayanmaktadır.Hilbert dönüşümü, sinyalleri analiz etmek ve işlemek için önemli bir teorik araçtır.İletişim sisteminde, Hilbert dönüşümü genellikle kullanılır Analitik sinyali oluşturmak için [2]. Hilbert transformatörü, spektral bileşenlerin genliğini etkilemeden 90 ° faz dönüşümü sağlayabilir.Yani, sinyalin Hilbert dönüşümü, sinyalin karesel faz kaymasına eşdeğerdir, bu da onu kendi kareleme çiftini yapar [ 3]. Sürekli zaman sinyalinin Hilbert dönüşümünün f (t) f (t) [4] olduğunu varsayalım.
Denklem (1) Hilbert dönüşümü olarak adlandırılır, burada * evrişimdir. f (t) bir filtreden geçen f (t) çıktısı olarak kabul edilebilir ve filtrenin dürtü yanıtı h (t) = 1t şeklindedir. J1t'nin Fourier dönüşümünden sgn () işaret fonksiyonuna, Hilbert dönüşüm filtresinin frekans yanıtı şöyledir:
Formül (1) 'in spektral yoğunluk işlevi:
F (j), orijinal sinyal f (t) 'nin spektral yoğunluk fonksiyonudur. Denklem (4), bir sinyalin Hilbert dönüşümünün, sinyalin tüm pozitif frekans bileşenleri ve tümü için 90 ° gecikme faz kayması üreten bir tüm geçişli faz kaydırma filtresinden geçirilerek gerçekleştirilebileceğini gösterir. Negatif frekans bileşeni 90 ° ileride bir faz kayması üretir.
2 Hilbert dönüşüm filtresinin tasarımı
2.1 MATLAB tasarım filtre katsayıları
MATLAB, aralarında FDATool'un filtre tasarımı ve analizi için özel bir araç olduğu sinyal işleme ve analiz için önemli bir araçtır. FDATool araç kutusu, basit kullanım ve esneklik avantajlarına sahiptir.Farklı filtreleri tasarlamak ve uygulamak için çeşitli farklı algoritmalar kullanabilir ve sadece tasarım filtresinin [5] parametrelerini girmesi gerekir. FDATool arayüzünü açmak için MATLAB başlat menüsünde Filtre Tasarımını bulun.
Mühendislik gereksinimlerine göre, bu makalede tasarlanan filtrenin sırası 100, geçiş bandı 0,5 MHz ~ 9,5 MHz, örnekleme frekansı 20 MHz ve tasarım yöntemi Equiripple FIR'ı benimser. Filtrenin çeşitli özellikleri Şekil 1 ve Şekil 2'de gösterilmektedir.
Şekil 1'den, genlik-frekans tepkisi ve faz-frekans tepkisi gereksinimleri karşılarken, filtrenin birim dürtü tepkisinin son derece simetrik, yani h (n) = - h (Nn-1) olduğu ve tüm özelliklerin gereksinimleri karşıladığı görülebilir. Albert dönüşüm filtresinin gereksinimleri. Filtre tasarımı tamamlandıktan ve teknik gereksinimleri karşıladıktan sonra kaydedilebilir ve filtrenin katsayıları, sonraki FPGA tasarımı için kolaylık sağlayan bir metin dosyası veya MATLAB değişkeni [6] olarak dışa aktarılabilir ve kaydedilebilir.
Hilbert dönüşüm filtresinin 2.2 FPGA uygulaması
Geleneksel donanım tanımlama dilini (VHDL) tasarlamak zordur ve hatta birçok algoritma için (DSP modülleri gibi) imkansızdır. Bu sorunu çözmek için ALTERA şirketi, 2002 yılında MATLAB ve Quartus tarafından ortaklaşa tasarlanan ve algoritma problemini iyi çözen bir DSP Builder dijital sinyal işleme aracı başlattı [7]. Bu makalenin tasarımı, ALTERA'nın Stratix III platformunda tamamlanmıştır ve kullanılan FPGA yongası EP3SE260F1152I4'tür.
IIR, FIR filtresi, NCO işlevi, FFT işlevi vb. Dahil olmak üzere birçok işlev (Megacore İşlevi) dosyası DSP Builder'a entegre edilmiştir. Bu işlevler, sistemin gerektirdiği modül işlevlerini hızlı, rahat ve esnek bir şekilde tasarlayabilir [8].
Bu makaledeki Hilbert dönüşüm filtresinin tasarımı, Megacore [9] içindeki FIR Derleyici v11.1 modülü ile gerçekleştirilmiştir. MATLAB tarafından tasarlanan 100 sıralı Hilbert dönüşüm filtresinin katsayılarını .fcf dosyası olarak dışa aktarın ve kaydedin.MATLAB tarafından hesaplanan katsayılar boşluklu çift tiptedir.Tüm boşlukları silin ve .fcf dosyası olarak kaydedin. Düzenlenen dosyayı FIR Derleyici modülünün parametre tasarımına aktarın FIR Derleyici modülü, MATLAB çift katsayılarını otomatik olarak FPGA [10] 'daki karşılık gelen Sabitleme Noktası parametrelerine nicelendirir, katsayı genişliği 16 bittir ve giriş kanalı aynı anda ayarlanır Sayı 1, giriş portu bit genişliği 16 bittir ve parametre ayarları Şekil 3'te gösterilmektedir. Parametre ayarı tamamlandıktan sonra, DSP oluşturucu modülü parametrelere göre derlenebilir bir Hilbert dönüşüm filtresi oluşturur. 3 Hilbert dönüşümü filtre simülasyon sonuçları
3.1 Test sinyali üretimi
Bu makaledeki giriş sinüs dalgası sinyali, Altera'nın IP'sini aramak, Megacore'daki Sinyal Üretme modülünün Cordic algoritması tarafından üretilen sinüs dalgası sinyalini kullanmak, Cordic algoritma işlevinde çeşitli parametreleri ayarlamaktır, Şekil 4'te gösterildiği gibi, burada doğruluk ayarı Phase Akümülatör Hassasiyeti, Açısal Çözünürlük ve Büyüklük Hassasiyeti sırasıyla 32, 16 ve 16'ya ayarlanmıştır, saat hızı 100 MHz, çıkış veri hızı 1 MHz ve frekans kontrol kelimesi 42949673'tür. Ayar tamamlandıktan sonra, derlenebilir bir Verilog programı otomatik olarak oluşturulabilir.
3.2 Simülasyon ve doğrulama sonuçları
Hilbert dönüşüm filtresinin MATLAB simülasyon sonucu Şekil 5'te gösterilmiştir. Giriş sinyali frekansı 1 MHz'dir. Şekil 6, Modelsim simülasyon sonuçlarını göstermektedir Şekil 6, saat sinyalini, iki saat etkinleştirme sinyalini, sıfırlama sinyalini, giriş sinyalini ve yukarıdan aşağıya çıkış sinyalini göstermektedir Şekildeki saat sinyali 100 MHz ve giriş sinyali 1 MHz'dir. Şekilde görebileceğiniz gibi, çıkış sinyali giriş sinyalinin 90 ° gerisinde kalıyor. Şekil 5 ve Şekil 6'daki çıkış sinyali ile giriş sinyali arasındaki karşılaştırma, çıkış sinyalinin 90 ° faz kaymasına sahip olduğunu göstermektedir Donanım simülasyon sonuçlarının yazılım simülasyonu ile karşılaştırılması, simülasyon sonuçlarının temelde teorik sonuçlarla tutarlı olduğunu göstermektedir.
4. Sonuç
Bu yazıda, Hilbert dönüşüm filtresinin tasarımı araştırılmış ve filtre tasarımı ve simülasyon doğrulaması MATLAB yazılımı ile yapılmıştır.100 sıralı FIR filtresinin Hilbert dönüşüm filtresine sonsuza kadar yaklaşabileceği sonucuna varılmıştır. MATLAB tarafından tasarlanan filtre ile ilgili parametreler kullanılarak katsayı dosyası DSP Builder modülü aracılığıyla içe aktarılmış, Hilbert dönüşüm filtresi FPGA'da tasarlanmış ve Modelsim simülasyonu ile doğru faz kaydırmalı 90 ° çıkış sinyali elde edilmiştir. Bu tasarım, uydu navigasyon sinyali simülasyon kaynak projesinde uygulanmıştır.
Referanslar
1 SARKAR S, MUKHERJEE K, RAY A. Gürültülü sinyallerin sembolik analizi için Hilbertt tansformunun genelleştirilmesi J. Signal Processing, 2009, 89 (12): 12451251.
[2] Wang Wei, Wang Xiaoru, Huang Xiaoqing, vb. Reaktif Güç Ölçümü için Hilbert Dijital Filtresi Üzerine Araştırma J Elektrik Ölçümü ve Enstrümantasyon, 2007, 44 (3): 9-12.
[3] Yao Cong, Zhang Xinggan, Xiao Wenxue. Orta frekans örneklemede Hilbert dönüştürücünün FPGA uygulaması J. Integrated Technology Application, 2004 (9): 7477
4 UWE M B. Alan programlanabilir kapı dizileri ile dijital sinyal işleme M Heidelberg: Springer, 2003.
[5] Liu Bo, Wen Zhong, Zeng Ya. Matlab sinyal işleme M Pekin: Elektronik Endüstrisi Yayınevi, 2006.
