Farklı sinyaller için DOA tahmin algoritmalarının karşılaştırılması
Chen Fuqin, Zhou Yuanping
(Elektronik Bilgi Okulu, Sichuan Üniversitesi, Chengdu 610065, Sichuan)
Özet: Varış yönü (Doğrudan Varış, DOA) tahmin teknolojisi, mobil iletişimde giderek bir araştırma etkin noktası haline geldi.Kullanıcının sinyal yönü bilinmediğinde, klasik algoritma Çoklu Sinyal Sınıflandırması (MUSIC) ve dönüş değişmezliği teknolojisine dayanabilir. Sinyal parametresi tahmini (Sinyal Parametrelerinin Tahmin Edilmesi Değişken Değişmezlik Teknikleri, ESPRIT) ve diğer yöntemler, sinyal DOA'sını tahmin eder. Farklı sinyalleri analiz etmek için farklı algoritmalar kullanılır. Dar bant sinyalleri için, sinyal-gürültü oranı, eleman sayısı ve anlık görüntü sayısı gibi farklı koşullar altında TLS-ESPRIT algoritması ve MUSIC algoritması simüle edilir ve TLS-ESPRIT algoritmasının DOA performansı ve MUSIC algoritması karşılaştırılır. Geniş bant sinyalleri için, Tutarsız Sinyal-altuzay Yöntemine (ISM) dayalı iki gelişmiş yöntem esas olarak analiz edilir, bu da düşük SNR'li alt bantlara düşük ağırlık verir veya bunları atar. Simülasyon deneyleri ile, geliştirilmiş algoritmanın üstünlüğü kanıtlanmış ve iki geliştirilmiş algoritmanın uygulama alanlarında basit bir analiz yapılmıştır.
: DOA; MÜZİK algoritması; dar bant sinyali; geniş bant sinyali
: TN911 belge tanımlama kodu: ADoi: 10.19358 / j.issn.1674-7720.2017.10.018
Alıntı biçimi : Chen Fuqin, Zhou Yuanping.Farklı sinyaller için DOA tahmin algoritmalarının karşılaştırılması J. Mikrobilgisayarlar ve Uygulamalar, 2017, 36 (10): 61-64, 69.
0 Önsöz
Son yıllarda, sinyalin varış yönü (DOA) tahminini gerçekleştirmek için dizi sinyal işleme teknolojisinin kullanılması bir araştırma noktası haline geldi. DOA tahmini, uzaysal ve zaman etki alanı spektrum tahmini temelinde geliştirilen bir teknolojidir ve dizi sinyal işlemede önemli bir araştırma yönüdür. DOA tahmini, belirli bir uzay alanında aynı anda birden fazla ilgili sinyalin uzamsal konumunu (yani, birden çok sinyalin dizi referans elemanına ulaştığı yön açılarını) belirlemektir. DOA tahmin teknolojisi, son yirmi yılda kapsamlı bir şekilde geliştirildi ve birçok sonuç elde edildi.
Dar bant sinyali MUSIC algoritması, alınan veri kovaryans matrisinin gürültü alt uzayının ortogonal özelliklerini kullanırken, ESPRIT algoritması veri kovaryans matrisi sinyal alt uzayının dönüş değişmezliğini kullanır [1]. Bu makale, MUSIC ve TLS-ESPRIT algoritmalarının analizine odaklanır ve ardından bu iki algoritmanın farklı koşullar altındaki performansını simüle eder ve analiz eder. Dar bant sinyalinin frekansı nispeten sabittir, bu nedenle dizi akış modeli, kaynağın azimutuna bağlıdır, bu nedenle DOA, zaman alanındaki anlık görüntülerden tahmin edilebilir Kaynak bir geniş bant sinyali olduğunda, dizi akış modeli matrisi, frekansa ve açıya bağlıdır. Bu nedenle, frekans alanında çok sayıda dar bant modeli oluşturmak ve ardından işleme için dar bant DOA tahmin yöntemini kullanmak gerekir. ISM algoritması, en eski geniş bant DOA tahmin algoritmasıdır. Bu yöntem, sinyal-gürültü oranı yüksek olduğunda basit ve etkilidir.Ancak, sinyal-gürültü oranı düşük olduğunda, bazı frekans bantları üzerindeki DOA tahmin etkisi çok zayıftır, bu da zayıf genel performansa, ancak enerji Geliştirilmiş iki algoritma, ağırlıklı yöntem (EW-ISM) ve enerji eşiği yöntemi (ET-ISM), ISM algoritmasının eksikliklerini etkili bir şekilde iyileştirmiştir [2].
1MUSIC algoritma modeli
Uzak alan sinyali için, dalga cephesi bir düzlem dalgası olarak kabul edilir.Sinyal kaynağının bir nokta kaynağı olduğu varsayılır.Uzayda düzgün bir doğrusal diziye yayılan D dar bantlı uzak alan sinyalleri vardır. Dizi elemanlarının sayısı M'dir ve dizi elemanları arasındaki mesafe d. Dizi elemanı tarafından alınan sinyal nm (t), m = 1,2, ..., M'dir (gürültü birbiriyle tutarlı değildir ve sinyal tutarlı değildir). İlişkisiz kaynak sinyalleri Sk (t), k = 1,2, ..., D'dir.
Sinyal, aşağıdaki gibi karmaşık bir zarf şeklinde ifade edilebilir:
Xm (t) = Dk = 1sk (t) e j2 (m 1) dsink + nm (t) (1)
Şu biçimde bir matris olarak yazılmıştır:
X (t) = AS (t) + N (t) (2)
Alıcı matrisin korelasyon matrisini bulun:
R = E {X (t) XH (t)} = APAH + 2I (3)
Bunlar arasında P = E {S (t) S (t) H}, 2 gürültü gücüdür.
Formül (3) 'te kovaryans matrisi R'nin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulun.
İdeal koşullar altında, kovaryans matrisi R'nin en küçük öz değeri gürültü varyansı 2'dir ve çokluğu M-D'dir, yani:
D + 1 = = M = 2 (4)
Formül (9) 'a göre, sinyal kaynaklarının sayısı bilinebilir (burada K, R'nin minimum özdeğerinin çokluğudur):
D = M K (5)
Bu nedenle, M dizisi öğesi tarafından tahmin edilebilecek maksimum bilgi kaynağı sayısı:
Dmaks = M-1 (6)
Matrisin özvektörleri birbirine diktir.En küçük özdeğer gürültünün katkısı olduğu için, karşılık gelen özvektörler gürültü alt uzayını oluşturur ve geri kalan özvektörler sinyal alt uzayını oluşturur ve sinyal alt uzayı ve gürültü alt uzayı birbirine diktir.
Sinyal kaynağı yönünde, yön vektörü a (k) N (k), k = 1,2, ..., D sinyal alt uzay S içindedir, dolayısıyla: a (k) N, matrisi oluşturun:
En = [D + 1,, M] (7)
O halde: Ena (k) = 0, k = 1,2,, D
Formül (7) 'ye göre uzay spektrumu elde edilebilir ve arama alanı spektrumunun maksimum değeri olay yönüdür.
2ESPRIT algoritma modeli
Düzgün doğrusal diziyi araştırma arka planı olarak alarak, sinyal uzak alanda yer alır, bu nedenle diziye tek tip ve izotropik bir ortamda ulaşan bir düzlem dalgasıdır. Tüm anten elemanlarında ilave gürültünün olduğu varsayılır ve bu, durağan bir sıfır ortalamalı rasgele işlemdir. Dizi, iki alt diziden oluşuyor olarak tanımlanır, iki alt dizi, bilinen bir yer değiştirme vektörü tarafından kaydırılmaları dışında her açıdan aynıdır.
ESPRIT algoritmasının temel fikri, dizinin yer değiştirme değişmez özelliklerinin neden olduğu sinyal alt uzayının dönüş değişmezliğini incelemektir.Sinyal alt uzayı, X ve Y veri matrisi tarafından oluşturulur ve her ikisi de K boyutunun bir sinyaline genişletilir. Alt uzay, yani matris A'nın sütun vektörünün oluşturduğu uzay, ancak Y'nin oluşturduğu sinyal alt uzay bir fazla döndürülür [3].
LS-ESPRIT olağan en küçük karelerin temel fikri, sinyal alt uzayına müdahale etmek için minimum rahatsızlık olarak bir norm kare kullanmaktır ve amacı, sinyal alt uzayındaki gürültüyü düzeltmektir.
TLSESPRIT toplam en küçük karelerin temel fikri, sinyal alt uzayını ve gürültü alt uzayını aynı anda bozmak ve bozulma normunun karesini minimumda tutmaktır.
ESPRIT algoritmasının akış şeması Şekil 1'de gösterilmektedir.
3 TLSESPRIT ve MUSIC karşılaştırma deneyi
Deneyde varyans, sinyal DOA kestiriminin performansını ölçmek için kullanılmış ve tahmin edilen açı hatasının 2 ° aralığında doğru bir tahmin olduğu düşünülmektedir.
(1) Farklı SNR altında iki algoritmanın karşılaştırılması
Simülasyon koşulları: tek tip doğrusal dizi elemanlarının sayısı M = 8; bir sinyal kaynağı, anlık görüntü sayısı N = 100, geliş açısı DOA = 10 ° ve 100 Monte Carlo simülasyonları farklı SNR'ler altında gerçekleştirilir.Doğruluk ve tahmini varyans Şekil 2'de gösterilmiştir. Gösterildi.
Şekil 2'den SNR'nin artmasıyla birlikte iki algoritmanın DOA tahmin varyansının azaldığı görülmektedir.MUSIC algoritmasının DOA tahmin performansı, daha küçük varyans ve daha yüksek doğrulukla TLS ESPRIT algoritmasından daha iyidir.
(2) Farklı anlık görüntü numarası N altında iki algoritmanın karşılaştırılması
Simülasyon koşulları: tek tip lineer dizi elemanlarının sayısı M = 8; bir sinyal kaynağı, SNR = 0 dB, olay açısı DOA = 10 ° ve 100 Monte Carlo simülasyonları farklı anlık görüntüler altında gerçekleştirilir.Simülasyon sonuçları Şekil 3'te gösterilmektedir.
Şekil 3'ten, anlık görüntü sayısı arttıkça, iki algoritmanın DOA kestirimindeki varyansın azaldığı görülmektedir.MUSIC algoritmasının DOA tahmin performansı, daha küçük varyans ve daha yüksek doğrulukla TLS ESPRIT algoritmasından daha iyidir.
(3) Farklı olay açıları altında iki algoritmanın karşılaştırılması
Simülasyon koşulları: tek tip doğrusal dizi elemanlarının sayısı M = 8; bir sinyal kaynağı, anlık görüntü sayısı N = 100, SNR = 0 dB ve Şekil 4'te gösterildiği gibi farklı olay açılarında 100 Monte Carlo simülasyonu.
Şekil 4'ten, DOA tahmin varyansının -60 ° ~ 60 ° açı aralığında küçük olduğu ve açı 90 ° 'ye ne kadar yakınsa DOA tahmin performansının o kadar kötü olduğu görülebilir.
(4) İki kaynakla DOA tahmin sonuçlarının histogramı
Simülasyon koşulları: tek tip doğrusal dizi eleman numarası M = 8; bir sinyal kaynağı, anlık görüntü numarası N = 100, SNR = 0 dB, olay açısı DOA = 10,20, 100 Monte Carlo simülasyonu gerçekleştirin ve histogramı alın Şekil 5'te gösterildiği gibi, DOA tahmin sonuçları Tablo 1'de gösterilmektedir.
Şekil 5'ten MUSIC algoritmasının daha yüksek çözünürlüğe, daha küçük varyansa ve daha iyi performansa sahip olduğu görülmektedir.
4 Geniş bant sinyali ISM algoritması
Dar bant sinyalleri için, frekans sabittir, geniş bant sinyalleri çok sayıda frekans noktası içerir Frekans değişkendir Sinyal geniş bant sinyali olduğunda, dizinin akış matrisi A değişecektir.
M'inci elemanın örnekleme zamanı t'deki çıktısı:
Xm (t) = Di = 1si (t mi) + nm (t) (8)
Bunlar arasında mi, m'inci elemanın referans elemana göre i'inci sinyale olan gecikmesini temsil eder.
Denklem çifti (8), DFT aracılığıyla frekans alanına dönüştürülür:
Xm (f) = Di = 1Si (f) e j2fmi + Nm (f) (9)
Daha sonra dizi tarafından alınan verilerin frekans alanı matris gösterimi aşağıdaki gibidir:
X (f) = A (f, ) S (f) + N (f) (10)
Bunlar arasında, X (f), S (f), N (f), DFT dönüşümünden sonra alınan verilerin, sinyalin ve dizinin gürültüsünün frekans alanı verileridir:
A (f, ) = [a1 (f, ), a2 (f, ),, aD (f, )]
ai (f, ) = [e j2f1i, e j2f2i,, e j2fMi] T
(1) EW-ISM algoritması
Her frekans bileşenindeki geniş bant sinyalinin enerji dağılımı eşit değildir Düşük sinyal-gürültü oranına sahip frekans noktaları için, ISM algoritması düşük tahmin doğruluğuna ve zayıf etkiye sahiptir.Ortalama uzaysal spektrum işlevi tahmin hatasını artıracaktır. Geliştirilmiş EW-ISM algoritması, küçük enerjili frekans noktalarına küçük ağırlıklar ve yüksek enerjili frekans noktalarına büyük ağırlıklar vermek için kullanılır.Son olarak, son uzaysal spektrumu elde etmek için tüm frekans noktaları ağırlıklandırılır ve ortalaması alınır [4].
(2) ETISM algoritması
ISM algoritması, her frekans noktasında DOA tahmini gerektirir, bu nedenle algoritma büyük miktarda hesaplamaya sahiptir ve gerçek zamanlı performansı zayıftır. ETISM algoritması önce her bir alt bandın enerji değerini elde eder ve ardından uygun bir yetenek eşiği belirler.Belirli bir alt bandın enerjisi eşikten büyükse dar bantlı uzaysal spektrum ile işlenecektir, aksi takdirde dikkate alınmayacaktır. Örneğin, tüm alt bant enerjilerinin ortalama değeri eşiktir [5].
4.1 ISM algoritması DOA tahmin simülasyon deneyi
Deneysel koşullar: İki cıvıltı sinyali, frekans aralıkları şunlardır: 0 ~ 100 Hz, 100 ~ 200 Hz, SNR = 10,10, dizi elemanlarının sayısı M = 8, dizi elemanları arasındaki mesafe, bölünmüş dalga boyunun yarısına karşılık gelen en yüksek frekanstır Alt bant sayısı: J = 64, frekans alanı anlık görüntüsü K = 32; DOA = [0,20], ISM algoritması kullanılarak simülasyon sonuçları Şekil 6'da gösterilmektedir.
Şekil 6'dan, farklı alt bantlar tarafından elde edilen uzaysal spektrum etkilerinin farklı olduğu görülebilmektedir.Birkaç alt bant tarafından elde edilen uzamsal spektrumda iki tepe vardır ve birçok alt bant yalnızca bir tepe noktasına sahiptir.Bunun nedeni, iki geniş bant sinyalinin frekanslarının temelde aynı olmamasıdır. 100 Hz frekansına yakın, iki sinyalin frekans bileşenlerini içeren üst üste binen bu alt bantlar, iki spektral zirveyi daha doğru bir şekilde tahmin edebilirken, 100 Hz frekansından uzaktaki alt bantlar yalnızca bir sinyalin frekans bileşenlerini içerir. Uzaysal spektrumunda sadece bir tepe vardır.
4.2 ISM ve EWISM algoritmalarının karşılaştırılması
Deneysel koşullar: DOA tahmini için EWISM algoritması kullanılarak yukarıdakiyle aynı ve her bir alt bantın uzamsal spektrumu ve ağırlıklı uzaysal spektrum Şekil 7'de gösterilmektedir.
EWISM, farklı alt bantların DOA tahmin sonuçları üzerinde farklı ağırlıklandırma işlemleri gerçekleştirir.Sinyal-gürültü oranı ne kadar yüksekse, alt bant ağırlığı o kadar yüksek ve sinyal-gürültü oranı o kadar düşük, alt bandın ağırlığı o kadar düşük olur ve ortaya çıkan uzaysal spektrum daha yüksek bir çözünürlüğe sahiptir. Tahmin sonucu daha doğrudur Şekil 7'de gösterildiği gibi, ağırlıklı EWISM algoritması geleneksel ISM algoritmasından daha iyidir.
4.3 ETISM algoritmasının simülasyonu ve analizi
Deneysel koşullar: Yukarıdakinin aynısı, DOA tahmini için ETISM algoritması kullanılarak, alt bantların enerjisinin ortalama değeri olarak enerji eşiğinin seçildiği ve deneysel sonuçların Şekil 8'de gösterildiği.
ETISM algoritması, alt bantları tarayarak DOA tahmini için yüksek sinyal-gürültü oranına sahip alt bantları seçer, düşük sinyal-gürültü oranına sahip alt bantları atar, hesaplama miktarını azaltır ve DOA tahmininin doğruluğunu artırır.
4.4 Üç algoritma, farklı geniş bant sinyalleri için DOA'yı tahmin eder
İki farklı geniş bant sinyali seçin, bir grup sinyal spektrumu çakışmaz ve diğer grup sinyal spektrumu kısmen çakışır.
(1) Spektrum çakışması yok
Deneysel koşullar: iki cıvıltı sinyalinin spektrumu: 0 ~ 100 Hz, 400 ~ 500 Hz; dizi elemanlarının sayısı M = 8, SNR = 10,10], dizi elemanları arasındaki mesafe, dalga boyunun yarısına karşılık gelen en yüksek frekanstır, sinyal iki cıvıltıdır Sinyal, bölünmüş alt bantların sayısı J = 64, frekans alanı anlık görüntüsü K = 32; DOA = [0, 20]; simülasyon sonucu Şekil 9'da gösterilmiştir.
(2) Sinyal spektrumunda örtüşme yoktur ve sinyal güç aralığı büyüktür
Deneysel koşullar: Sinyal frekans aralıkları sırasıyla şöyledir: 0-50 Hz, 100-600 Hz, SNR = [20,10], diğer koşullar yukarıdakiyle aynıdır, DOA tahmini için üç algoritma kullanılır ve sonuçlar Şekil 10'da gösterilir.
(3) Sinyal spektrumunun kısmi örtüşmesi
Deneysel koşullar: Sinyal frekansı aralıkları şunlardır: 100 ~ 400 Hz, 200 ~ 500 Hz, SNR = [10,10], diğer koşullar yukarıdakiyle aynıdır, DOA tahmini için üç algoritma kullanılır ve sonuçlar Şekil 11'de gösterilir.
Şekil 9'dan Şekil 11'e kadar, iki sinyalin frekans bileşenleri daha fazla örtüştüğünde, üç algoritmanın performansının temelde aynı olduğu görülebilir. Sinyal frekansı çakışmadığında ve iki sinyalin sinyal-gürültü oranı eşit olduğunda, bazı alt bantlar yararlı sinyal frekanslarını içermez ve bu alt bantların DOA tahmin performansı son derece zayıftır İstatistiksel ortalama kullanılırsa, genel performans etkilenecektir. Şu anda, EWISM ve ETISM yukarıda bahsedilen problemlerle etkin bir şekilde ilgilenir, daha küçük bir ağırlık verir veya karşılık gelen alt bandı atar ve etki daha iyidir. EWISM ve ETISM algoritmaları geleneksel ISM algoritmasından daha iyidir.Şekil 10'da gösterildiği gibi, iki sinyalin spektrumu üst üste gelmediğinde ve güç farkı büyük olduğunda, sinyal 1'in gücü büyük ve sinyal 2'nin gücü küçük olduğundan, EWISM sinyal 1'in alt bandını daha fazla ağırlıklandırır , Sinyal 2 alt bandının ağırlığı küçüktür ve DOA tahmin sonucu sinyal 1'e doğru meyillidir ve sinyal 2 hemen hemen kaplanır. Benzer şekilde, ETISM algoritması için, sinyal 1'in alt bandı seçilir ve sinyal 2'nin alt bandı seçilir.
Bunun göz ardı edilmesi, sonunda sinyal 2'de daha iyi spektral zirveler oluşturamama ve her algoritmanın tatmin edici olmayan performansına yol açacaktır.Hem EWISM hem de ETISM algoritmalarında, geleneksel ISM algoritması kadar iyi olmayan, yalnızca bir açık spektral tepe noktası vardır. Yukarıdaki problemleri çözmek için, farklı sinyal frekans bantlarının karakteristikleri, önce alınan verileri filtrelemek ve ardından filtrelenmiş sinyaller üzerinde tek kaynaklı geniş bant DOA tahmini gerçekleştirmek ve son olarak DOA tahmin sonuçlarını birlikte elde etmek için kullanılabilir.
5 özet
MUSIC algoritması ile karşılaştırıldığında, ESPRIT algoritması ayrıca DOA tahmini için daha yüksek çözünürlüğe sahiptir ve spektral zirveleri aramasına gerek yoktur ve hesaplaması büyük ölçüde azalmıştır, ancak tahmin doğruluğu MUSIC algoritması kadar iyi değildir. Dar bant sinyallerinin MUSIC algoritması, geniş bant sinyallerinin işlenmesine yol açar.Çok miktarda hesaplamanın iki eksikliğine ve ISM algoritmasının düşük doğruluğuna yönelik olarak, iki gelişmiş algoritma, EWISM ve ETISM önerilmiştir.İki algoritma, düşük sinyal-gürültü oranı alt bant çiftinin üstesinden gelir. Simülasyon deneyi, yöntemin etkinliğini kanıtlamaktadır. Farklı bant genişliklerine sahip geniş bant sinyallerinin DOA tahmini üzerine simülasyon deneyleri yoluyla, her algoritmanın farklı uygulama senaryoları analiz edilir: iki sinyal spektrumu üst üste geldiğinde ve güç eşit olduğunda, geliştirilmiş iki algoritma geleneksel ISM algoritmasından önemli ölçüde daha iyidir; Çakışma olmadığında, sinyal gücü eşitse, ETISM ve EWISM açıkça ISM algoritmasından daha iyidir. Sinyal gücü farkı büyükse, üç yöntemin etkileri şu anda ideal değildir. Geliştirilmiş algoritma, geleneksel ISM algoritması kadar iyi olmayabilir. Filtreleme işlemi için frekans bantlarının örtüşmeyen özelliklerinin kullanılması, tek bir geniş bant sinyali için DOA tahmini ve son olarak birlikte varış yönü [6].
Referanslar
1 SCHMIDT R. Çoklu yayıcı konumu ve sinyal parametresi tahmini J. Antenler ve Yayılma Üzerine IEEE İşlemleri, 1986, 34 (3): 276-280.
[2] Wang Yongliang, Chen Hui, Peng Wanning, ve diğerleri. Uzamsal Spektrum Tahmin Teorisi ve Algoritması Üzerine Araştırma M. Pekin: Tsinghua University Press, 2004.
[3] Zhang Lanyue, Yang Desen Vektör dizileri için uzaysal olmayan ESPRIT algoritması J Harbin Mühendislik Üniversitesi Dergisi, 2009,30 (4): 406-410.
[4] Lin Jingran, Peng Qizong, Shao Huaizong, ve diğerleri Enerji ağırlıklandırmasına dayalı bir dizi geniş bant sinyal konumlandırma algoritması J. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2005, 26 (8): 123-125.
5 Si Weijian, Lin Qingqing Gecikme korelasyon işlemeye dayalı ESPRIT algoritması J. Sistem Mühendisliği ve Elektronik Teknolojisi, 2012, 34 (3): 144-146.
6 Liu Qinghua, Yi Xiaodong Dağıtılmış rasgele diziye dayalı geniş bant kaynak konum yöntemi araştırması J. Elektronik Teknolojinin Uygulanması, 2016,42 (1): 82-86.
