Matematik hakkında hafta sonu sohbeti: genel göreliliğin matematiksel temeli, Riemann geometrisinin kurucusu: Riemann
Kaynak: Yeni Gaokao Dergisi
Düşüncenin gücü zaman ve uzayda dolaşır.
16 Haziran 2016'da, LIGO ve Başak Bilimsel İşbirliği Örgütü resmen onayı duyurdu: 26 Aralık 2015'te bilim adamları ikinci kez yerçekimi dalgalarını tespit etti.
Bu sefer keşfedilen yerçekimi dalgalarına, 1.4 milyar ışıkyılı uzaklıkta, güneşin 14.2 ve 7.5 katı kütleli karadeliklerden uzakta dönen ve birbirleriyle birleşen iki süper uzay devi neden oldu ve sonuçta kara deliklerin birleşmesi 20.8 oldu. Güneşin kütlesinin çarpımı. Bu süreç sırasında, yaklaşık bir güneş kütlesi kütleçekimi dalgaları şeklinde evrene yayılır.
Çift kara delik dönüşü ve birleşmesinin simüle edilmiş görüntüsü
Dört aydan kısa bir süre sonra, insanlar eski zaman ve uzaydan ikinci zaman dalgaları için yerçekimi dalgalarını gözlemlediler.
2016 Bahar Festivali tatilinde, büyük bir astronomik olayın netizenlerin ekranı kaydırmasına neden olduğunu unutmayın: LIGO Bilimsel İşbirliği Örgütü, 14 Eylül 2015'te ilk kez yerçekimi dalgalarını tespit ettiğini resmen açıkladı! Ayrıca, iki büyük kara delik şiddetli bir şekilde çarpıştığında da yayılır.
Yerçekimi dalgası simülasyonu
Doğrudan ölçüm yoluyla yerçekimi dalgalarının varlığını teyit etmek, her zaman bilim adamlarını rahatsız eden bir dünya sorunu olmuştur. Bu nedenle, yerçekimi dalgalarının ilk keşfi uzun zamandır sıcak bir haber olmuştur.İnsanlar doğal olarak "kütleçekim dalgalarını" gişe rekorları kıran bilim kurgu "Yıldızlararası" ile ve gerçekten çok sıcak olan "kara delik" ve "solucan deliği" gibi astronomik kelimeleri ilişkilendiriyorlar. bir süre için.
Daha da şaşırtıcı olan, yerçekimi dalgalarının neden olduğu ruh şokudur! Yerçekimi dalgalarının varlığı tamamen Einstein'ın genel görelilik denkleminden türetilen teorik dili olduğu için, nihayet 100 yıl sonra doğrulandı!
Uzun bir süre konuştuktan sonra bunun matematikçi Riemann ile ne ilgisi var?
100 yıldan daha uzun bir süre önce, Einstein genel görelilik üzerine çalışırken matematiksel zorluklarla karşılaştı, bu yüzden eski sınıf arkadaşı ve matematikçi Grossman'a başvurmak zorunda kaldı, ona 50 yıl önce matematikçi Riemann'ın kendisini iyi yaptığını söyledi. Hazır oldu. Eski sınıf arkadaşlarının yardımıyla Einstein, Riemann geometrisini genel göreliliğin matematiksel yapısını ve denklemlerini oluşturmak için kullandı.
bu nedenle Kökleri arayan yerçekimi dalgalarının tahmini, Riemann'ın büyük katkısından ayrılamaz.
Yerçekimi dalgaları, evrenin zamanı ve alanı hakkında birçok bilgi içerir ve doğanın gizemlerini keşfetmek için başka bir güçlü araçtır.
Riemann, Einstein ve diğer matematik bilimcileri gibi, "doğanın oğlu" olarak adlandırılabilir.
Riemann, 17 Eylül 1826'da Almanya'da doğdu. Çocukluğundan beri iyi bir aile eğitimi aldı.Lise yıllarında müdür Riemann'ın matematiğe olan ilgisini ve yeteneğini keşfetti ve ona büyük matematikçiler Euler ve Legendre'nin çalışmalarını ödünç verdi. Riemann genellikle okumayı ve kitabın içeriğini hızlıca öğrenmeyi bitirir. Göttingen Üniversitesi'nde ve Berlin Üniversitesi'nde Gauss, Dirichlet, Jacobi ve diğer ünlü matematikçilerle çalıştı ve açtıkları matematik ve uygulama dersleri "keşiflerinin parlamasına izin verin".
Çalışma ve araştırma kariyeri boyunca, Riemann her zaman birleşik bir doğa anlayışı ve birbiriyle yakından bağlantılı matematik ve fizik peşinde olmuştur. Riemann'ın kendi sözleriyle: Benim asıl çalışmam, ısı, ışık, elektrik ve manyetizmayı kullanabileceğim, bilinen doğa yasalarının yeni kavramlarını içeriyor - bunlar diğer temel kavramlarla ifade ediliyor. Aralarındaki bağlantıyı incelemek için deneysel etkileşim verileri. Bu noktaya gelmemin nedeni esas olarak Newton, Euler ve Herbart'ın yazılarını çalışmaktı. "
Hem Newton hem de Euler, matematik ve doğa bilimleri araştırmalarında "amfibiler" idi. Newton, fizikteki değişken hızlı hareket problemlerini çözmek için hassas bir şekilde matematik çalıştı, Euler ise katı cisim mekaniği ve akışkanlar mekaniğinin kurucusuydu.
Riemann'ın öğretmeni Gauss matematik başarılarıyla tanınmaktadır. Aslında Gauss, fizik, astronomi ve jeodezi alanlarında da derin bir ayak izi bıraktı. Örneğin, o ve fizikçi WE Weber, Gauss'un adını taşıyan bir birim sistemi geliştirdi, yani "santimetre · gram · saniye sistemi". Ayrıca dünyanın ilk elektromanyetik telgrafını icat ettiler; diğer yandan, pratik uygulamalar da teşvik etti ve ilham verdi Gauss'un mükemmel en küçük kareler yönteminin çalışmasını teşvik eden astronomi ve jeodezide büyük miktarda veri işleme ihtiyacı gibi Gauss'un matematiğinden esinlenilmiştir; Gaussun içsel diferansiyel geometri üzerine araştırması, uzun yıllara dayanan önde gelen jeodezinin sonucuydu. Jeodezik problemler hakkında düşünme bilgeliği.
Gauss ve Weber, Göttingen Üniversitesi'nde matematiksel fizik araştırma geleneğini ortaklaşa kurdu. Bir Gauss öğrencisi olarak, Riemann'ın 70'in üzerinde Gauss'un derslerini dinlemesi imkansızdır, ancak Gauss düşüncesini derinlemesine anlayabilen tek öğrencidir. Riemann, Riemann'ın akıl hocası ve yardımsever arkadaşı W.E. Weber'in ev sahipliği yaptığı deneysel fizik kursuna katıldı.
Gauss (oturmuş) ve Weber
Riemann, doktorasını aldıktan sonra, istihdam niteliklerine başvurmak için üç konuşma konusu hazırladı ve ilk ikisi için tam hazırlıklar yaptı. İlginç olan, Gauss'un üçüncü olan "Geometri Temelindeki Varsayımlar" ı seçmesidir ve genç Riemann'ın da düşündüğü bu zor konuyu nasıl gördüğünü görmek istedi. Birkaç hafta sonra, Riemann öğretmenin yüksek beklentilerini karşılayamadı ve Riemann'ın ünlü açılış konuşması Riemann'ın geometrisinin doğuşuna işaret etti.
Konuşmadan elli yıl sonra, Riemann geometrisi genel göreliliği doğurdu. Bu tesadüf değildir, çünkü Riemann geometrisinin doğuşunun başında fizikle doğal bir bağlantısı vardır.
Matematikçi Qiu Chengtong bir keresinde şöyle demişti: "Doğanın güzelliğini ve gerçeğini bulmak için gerçek ve basit duyguları kullanıyoruz."
Riemann'ın doğanın güzelliğini ve gerçeğini araştırması verimli meyveler üretti. Hayatında on yıldan fazla bir süredir araştırma çalışmaları yapıyor ve yalnızca bir düzine makale yayınladı (bunların yaklaşık üçte biri fizik makaleleri), ancak her birinin bir "gişe rekorları kıran" olduğu ve matematik ve fiziğe katkıda bulunduğu söylenebilir. Birçok orijinal konsept: Riemann integrali, Riemann geometrisi, Riemann zeta fonksiyonu, Riemann varsayımı, Riemann yüzeyi, Cauchy-Riemann denklemi ...
20 Temmuz 1866'da Riemann hastalıktan öldü.
Düşüncenin gücü zaman ve uzayda dolaşır.
150 yıl sonra, Higher Education Press, Çinlilerin doğanın oğlu Riemann'ın ölümünün 150. yıldönümünü anmanın en iyi yolu olan The Complete Works of Riemann'ın (Birinci Cilt) Çince versiyonunu yayınladı. Riemann'ın fikirleri Çin'de daha hızlı ve daha yaygın olarak yerçekimi dalgalarına benzer şekilde yayılacak!
2015'te doğa, doğanın oğulları Riemann ve Einstein'a zaman dalgaları ve uzay-yerçekimi dalgaları ile dokundu (2015, genel göreliliğin kuruluşunun 100. yıldönümüdür).
