Heterojen çok çekirdekli programlanabilir sisteme dayalı büyük nokta FFT evrişim tasarımı ve uygulaması
Zhang Duoli, Shen Xiulei, Song Yukun, Du Gaoming
(Mikroelektronik Tasarım Enstitüsü, Hefei Teknoloji Üniversitesi, Hefei 230009, Anhui)
Günümüzde, FFT evrişimi dijital sinyal işlemede yaygın olarak kullanılmaktadır ve Heterojen Çok Çekirdekli Programlanabilir Sistemin (HMPS) gelişimi son birkaç yılda doğrulanmıştır. Ek olarak, HMPS, DSP alanında ana akım haline geldi. Bu nedenle, HMPS'ye dayalı büyük noktalı FFT evrişiminin verimli gerçekleştirilmesini incelemek çok önemlidir. Örtüşme-ekleme FFT evrişim yöntemine dayalı olarak, giriş veri akışı için verimli bir boru hattı örtüşme-ekleme filtresi tasarlanmıştır. HMPS'ye dayalı büyük noktalı FFT evrişim uygulaması tanıtıldı ve yüksek hassasiyetli filtreleme etkisi elde edildi. Ek olarak, boru hattı teknolojisini kullanan filtre tasarımı, sistem işleme hızını, veri çıkış hızını ve görev paralelliğini geliştirir. Xilinx XC7V2000T FPGA geliştirme kartına dayalı deneyler, operasyonda yer alan örnekleme noktası ne kadar büyükse, sistemin görev paralelliği, işleme hızı ve veri çıkış oranının o kadar yüksek olduğunu göstermektedir. Örnekleme noktası 1M'ye ulaştığında, sistemin ortalama görev paralelliği 5.33'e ulaşır, bu da 2.745 × 106 sistem saat döngüsünü tüketir ve mutlak hata doğruluğu 10-4'e ulaşır.
FFT evrişimi; örtüşme ve ekleme; algoritma haritalama; görev paralelliği; heterojen çok çekirdekli
Çin Kütüphanesi Sınıflandırma Numarası: TN402
Belge tanımlama kodu: Bir
DOI: 10.16157 / j.issn.0258-7998.2017.03.003
Çince alıntı biçimi: Zhang Duoli, Shen Xiulei, Song Yukun, vb Heterojen çok çekirdekli programlanabilir sisteme dayalı büyük noktalı FFT evrişim tasarımı ve uygulaması Elektronik Teknolojinin Uygulanması, 2017, 43 (3): 16-20.
İngilizce alıntı biçimi: Zhang Duoli, Shen Xiulei, Song Yukun, ve diğerleri.Heterojen çok çekirdekli programlanabilir sistem üzerinde büyük FFT evrişim tasarımı ve uygulaması.Elektronik Tekniğin Uygulanması, 2017, 43 (3): 16-20.
0 Önsöz
Dijital sinyal işleme alanında, uzun dürtü yanıtlı veri akışı evrişimi işlemleri, radar alıcı eşleşen filtrelerde, dijital iletişimlerde, görüntü işlemede ve sinyal alıcı bant geçirme filtrelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. FFT evrişim yöntemi, doğrusal evrişimi frekans alanına dönüştürür.Etkili bir FFT işlemcisi kullanarak, veri akışı işleme için etkili bir algoritmadır ve yüksek bir veri işleme hızına sahiptir, ancak veri çıkış hızı çok düşüktür. Veri akışını işlemek için FFT evrişim yöntemini kullanmak için, işlem hızını ve verimi senkronize halde tutmak için FFT işlemcisinin çoklanması gerekir.
Yarı iletken teknolojisinin hızlı gelişimi ile HMPS, IC'nin ana akım trendi haline geldi ve birçok uygulama alanında en umut verici donanım işleme teknolojisi haline geldi. Bu nedenle, sıfır nokta doldurma veri akışlarını ve büyük noktalı FFT evrişim işlemlerini işlerken, HMPS bu veri yoğun ve hesaplama açısından yoğun görev için en iyi çözüm haline gelir. Yüksek verim ve işlem hızı elde etmek için, NoC ara bağlantısına dayalı HMPS üzerinde araştırma yapın, paralel hesaplama ve işleme yeteneklerinden tam olarak yararlanın ve iyi ölçeklenebilirlik ve düşük güç tüketimine sahip olun.
Büyük noktalı FFT evrişiminin gerçekleştirilmesi, filtre tasarımının darboğazı haline gelen birçok karmaşık hesaplama gerektirir. Bu makale ilk olarak büyük noktalı FFT evrişim çalışma prensibini ve türetme yöntemini tanıtıp özetlemektedir; ikincisi, HMPS sistem mimarisini ve ayrıntılı algoritma haritalama şemasını gösterir; son olarak, sonuç hatası karşılaştırması, sistem görevi paralelliği, donanım kaynak tüketimi dahil olmak üzere sistem performans parametrelerini verir. Ve sistem performansı için iyileştirme hedefleri ve yönergeleri.
1 Örtüşme ilkesi ve algoritma ekleme
Şekil 1'de gösterildiği gibi, üst üste binme-ekleme FFT evrişim yöntemi, örnekleme dizisini L eşit uzunlukta veri bölümlerine bölmektir. Kademe katsayısının h (n) uzunluğunun N ve örnekleme sekansının x (n) sonsuz uzunlukta olduğu varsayıldığında, x (n) dizisi eşit olarak L veri parçalarına bölünür, denklem (1) 'de gösterildiği gibi:
Daha sonra, h (n) ve x (n) dizisinin FFT evrişimi, aşağıdaki gibi tanımlanan filtreleme sonucudur:
(2) ve (3) denklemlerinden türetilen, büyük noktalı FFT evrişimi hesaplarken, önce, parçalı parçanın doğrusal evrişimini yk (n) hesaplayın ve ardından parçalı parçanın evrişim sonucunun üst üste binen kısımlarını ekleyin , Ardından son filtreleme sonucu y (n).
Örtüşme etkisinden kaçınmak için, M uzunluğundaki filtre dürtü yanıtı için, her segment dizisinden sonra M-1 sıfırları ekleyin ve aynı zamanda, zaman alanı evrişimini, N örnekleme dizisi ile DFT'de frekans alanı çarpımına dönüştürün NL + M-1 olduğunda, frekans alanı filtreleme sonucu formül (4) ile elde edilebilir:
Bunlar arasında, H (k) filtrenin frekans etki alanı tepkisidir ve X (k) ve Y (k) sırasıyla örnekleme dizisinin frekans etki alanı yanıtını ve süzme sonucunu temsil eder. Sıfır dolu dürtü yanıt dizisi ve bölüm dizisi frekans etki alanı çarpımına dönüştürüldükten sonra, her bölümün filtre sonuçları FFT işlemiyle ters çevrilir ve son olarak zaman alanında, önceki bölümün son M-1 noktası sonraki ile birleştirilir. Bir segmentin ilk M-1 noktalarının örtüşmesi ve eklenmesi, nihai filtreleme sonucudur.
NoC platformuna dayalı 2 HMPS
Heterojen çok çekirdekli programlanabilir sistem HMPS esas olarak yüksek yoğunluklu hesaplamada kullanılır.Sistem tasarımı sadece bazı özel işlem türlerini karşılamakla kalmaz, aynı zamanda belirli bir çok yönlülüğe de sahiptir.
Şekil 2'de gösterildiği gibi, 7 × 62D örgü ağ yapısına dayanan HMPS sistem mimarisi 22 kaynak düğümüne sahiptir ve tüm işlenenler ve durum kontrol bilgileri iletişim ağı üzerinden iletilir. Aynı zamanda, çok çekirdekli sisteme entegre edilen kaynak düğüm türleri temel olarak şunları içerir: Flash kümesi, Ana Denetleyici Kümesi, Ethernet Bağlantı Noktası Kümesi, Katman 3 ağı, 4 GB DDR3 kümesi ve 3 tür kayan nokta işlemi Hücre kümeleri. Sistemin 32 bitlik kayan noktalı aritmetik birimleri temel olarak, IEEE-754 tek hassasiyetli kayan nokta standardını karşılayan ortak işlemci kümesi (COP Kümesi), yeniden yapılandırılabilir aritmetik birim kümesi (RCU Kümesi) ve FFT / IFFT kümesini içerir. NoC platformu altındaki her kaynak düğümü, durum istek paketlerini iletmek için bir durum ağına, yapılandırma bilgilerini göndermek için bir yapılandırma ağına ve veri iletimi için bir paket devre anahtarlama ağına (PCC) sahiptir. Görev çalışırken, tüm kaynak düğümleri, sistemin yüksek performans avantajlarından yararlanmak için işbirliğine dayalı işlemeye yönelik yonga üzerinde ağ iletişim mekanizmasını ve ana denetleyicinin görev zamanlama yönetimini karşılamalıdır.
2.1 Flash kümesi
Sistem açıldıktan ve sıfırlandıktan sonra, Flash kümesinde sağlamlaştırılan yapılandırma kılavuzu bilgileri, HMPS sisteminin görev başlatmasını tamamlar.
2.2 Ana Denetleyici Kümesi
DDR'den yapılandırma bilgileri talep ederek, göreve katılan kümeleri yapılandırarak, veri talebi / yanıt bilgilerini ileterek, DDR'den görev değiştirme bilgilerini alarak, görev anahtarlamayı gerçekleştirerek ve sistem görev planlamasını tamamlayarak.
2.3 Ethernet bağlantı noktası kümesi
Ana bilgisayar yazılımı ile FPGA yongası arasındaki veri alışverişini gerçekleştirin, yapılandırma bilgilerini ve sistem görevi hesaplamasının orijinal verilerini yayınlayın ve hesaplama sonucu verilerini geri gönderin Ağ bağlantı noktası kümesi, HMPS hata ayıklama için gerekli bir araçtır.
2.4 Üç katmanlı ağ
7 × 62D örgü ağ yapısı, sistemdeki veri ve kontrol bilgilerinin iletimini tamamlayan PCC ağı, konfigürasyon ağı ve durum ağından oluşur. Veri aktarım ağı PCC yönlendirme düğümleri tarafından oluşturulan PCC ağı, veri aktarımı için tek yoldur. Yapılandırma ağı, yapılandırma bilgilerini yayınlamak ve veri taleplerini iletmek için tek yoldur. Eyalet ağı, veri talebi / yanıt bilgilerini yüklemenin tek yoludur.
2.5 DDR3 kümesi
DDR3 kontrolörü, kaynak düğümlerinin okuma ve yazma kontrol taleplerini aynı anda işleyebilir ve ilgili konfigürasyon bilgilerini, orijinal verileri, ara anlık verileri ve katılan sistem görevlerinin sonuç verilerini 4 GB DDR3'te depolayabilir.
2.6 FFT / IFFT kümesi
32 bit kayan noktalı FFT / IFFT kümesi, 16K noktalı FFT ve ters FFT'yi destekleyebilir.İki kelebek aritmetik üniteli özel mimari tasarım, eşzamanlı işlemleri gerçekleştirebilir.Bu nedenle, 16K noktalı FFT ve ters FFT yalnızca 56.3K sistem saat döngüleri gerektirir. .
2.7 RCU kümesi
32 bitlik kayan noktalı RCU kümesi, temel olarak, toplu çarpma, karmaşık ve gerçek sayılar arasında toplama ve çıkarma dahil olmak üzere karmaşık ve gerçek sayıların düzenlenmesi ile ilgilenir. İşlem birimi, iki çarpan ve iki toplayıcıdan oluşur ve yeniden yapılandırılabilir özelliklere sahiptir, böylece büyük ölçekli veri işlemlerini gerçekleştirebilir. Aynı zamanda iki veri işletim modunu destekleyebilir: depolama modu ve akış modu.
2.8 COP kümesi
IEEE-754 tek duyarlıklı kayan nokta işlem standardını karşılayan COP kümesi, karmaşık ve gerçek sayılar arasında toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve karekök işlemleri dahil olmak üzere yazılım programlaması aracılığıyla temel olarak düzensiz kayan nokta karmaşık ve gerçek işlemleri kontrol eder. SIMD mimarisine dayanan yardımcı işlemci, FSL veriyolu üzerinden donanım kayan nokta yardımcı işlemcisi IP'sini kontrol etmek için kontrol birimi olarak Microblaze'i kullanır. Sistem görevlerine katılan COP kümeleri, temel olarak veri alımını, ilgili işlemleri kontrol eder ve SDK yazılım programlaması aracılığıyla sonuçları ilgili işlem birimlerine aktarır.
3 Büyük noktalı FFT evrişim algoritması eşlemesi
Bu makale, Şekil 3'te gösterildiği gibi sıfır noktası doldurma ve örtüşme ekleme yöntemlerini doğrulamak için örnek olarak 1K + 1 puanlık bir musluk katsayısına sahip h (n) ve 16K noktalı bir örnekleme noktası ile x (n) kullanır.
Sıfır doldurma ve boru hattı üst üste binme ilavesi ile 16K örnekleme noktaları 1K eşit uzunlukta segmentten oluşan 16 gruba bölünmüştür.Alma efektlerinden kaçınmak için tüm segment segmentleri ve kademe katsayıları sırasıyla 1K ve 1K-1 noktaları sıfır olacak şekilde eklenir. Sekans, 2K'lık tek tip bir uzunluğa dönüştürülür ve her bir segmentin FFT evrişim işlemi, sistem kaynak düğümü tarafından tamamlanır. İşlem hızını artırmak ve HMPS'nin yüksek performans avantajlarından tam olarak yararlanmak için, tüm örnekleme noktaları zaman alanından frekans alanına ve sonra zaman alanına dönüştürülür, böylece sistemin tüm hesaplama kümeleri boru hattı paralel hesaplamaya katılabilir ve sistem görevlerinin paralelliğini geliştirebilir.
Şekil 4 (a), Şekil 4 (b) ve Şekil 4 (c) 'de gösterildiği gibi, 16K örnekleme noktası FFT evrişim algoritması 4 alt göreve (Task0, Task1, Task2 ve Task3) eşlenir. Aşağıdaki veri akış diyagramında (DFG), sistemin 18 kayan noktalı aritmetik birimi görev yürütmeye katılır.
Şekil 4 (a) 'da gösterildiği gibi, Task0 özel görevi, FFT0, FFT1 ve FFT2 kümeleri aracılığıyla kademe katsayılarının frekans yanıtını hesaplar ve bunları COP0, COP1 ve COP2 kümelerinin yonga üstü depolama birimlerinde saklar. Bir sonraki görevde, RCU0, RCU1 ve RCU2 kümelerine gönderin ve frekans alanında toplu çarpma yapmak için sıfır noktalı bölümlü diziyi ekleyin.
Görev1, esas olarak ilk 2K örnekleme noktalarını hesaplar ve ilk 2K noktalarının filtreleme sonuçlarını alır COP3 kümesinin yonga üstü depolama birimi, sonraki boru hattı üst üste ekleme işlemi için COP5 kümesinden gelen ara 1K filtreleme sonuçlarını depolar.
Şekil 4 (b) 'de gösterildiği gibi, Task2 dört zamanlı paralel döngü işlem boru hattı mimarisi kullanır ve tüm kaynak düğümleri görev yürütmeye katılarak teorik maksimum seviyeye ulaşır. FFT0, FFT1 ve FFT2 kümeleri, 2K noktalı her boru hattının frekans etki alanı yanıtını hesaplar. RCU0, RCU1 ve RCU2 kümeleri, frekans etki alanındaki her bir örnekleme noktasının kademe katsayılarını ve toplu çarpımını uygular. FFT3, FFT4 ve FFT5 kümeleri tersi geçer FFT işlemi, frekans etki alanı filtreleme sonucunu zaman alanına dönüştürür ve bunları sırasıyla COP3, COP4 ve COP5 kümelerine gönderir.Son olarak, ön ve arka bölümlere ayrılmış iki bölümün filtreleme sonuçlarının 1K noktası üst üste gelir ve nihai filtreleme sonucunu elde etmek için RCU3, RCU4 ve RCU5 kümeleri aracılığıyla eklenir , Ve DDR3 kümesinde saklanır.
Son görev Task3'te, son 2K örnekleme noktalarının filtrelenmesi esas olarak uygulanır ve 3K filtreleme sonuçları, Şekil 4 (c) 'de gösterildiği gibi DDR3 kümesine yazılır. Şimdiye kadar 16K noktalı FFT evrişim işlemi HMPS'de 4 görevle gerçekleştirildi.
Yukarıdaki algoritma eşleme şemasında, görev yürütmede yer alan konfigürasyon bilgileri, orijinal örnekleme verileri ve filtreleme sonuçları, DDR3 kümeleri aracılığıyla depolanır, düğüm FFT ve RCU kümeleri işlem hesaplamalarına katılır ve COP0, COP1 ve COP2 kümelerinin yonga üzerinde depolama birimleri filtreleri depolamak için kullanılır Katsayıların frekans etki alanı yanıtı, örtüşme ve eklemeyi sağlamak için ara sonuç verilerini almak ve bunlara karşılık gelen RCU3, RCU4 ve RCU5 kümelerine göndermek için COP3, COP4 ve COP5 kümelerini kullanır. DFG'den görülebileceği gibi, görev yürütmeye katılan COP kümeleri yalnızca ara verinin alınmasını ve gönderilmesini gerçekleştirmek için kullanılır ve gerçek görev hesaplamalarına katılmaz.Tüm FFT ve RCU kümeleri tüm görevin ilgili hesaplamalarına katılır.Bu nedenle sistem teorik olarak en büyüğüdür. Görev paralelliği 12'dir.
Yonga üstü ağın iletişim mekanizmasına ve HMPS'deki yüksek verimli kayan noktalı aritmetik kümeye göre, sistemin büyük noktalı FFT evrişim eşleme şeması geleneksel tasarım mimarisinden daha uygun, esnek ve daha verimlidir.
4 Deneysel sonuçlar ve sistem performans analizi
Xilinx XC7V2000T FPGA geliştirme kartında, sistem saat frekansını 100 MHz'e ayarlayın, test edin ve doğrulayın ve sonuç verilerini ağ bağlantı noktası kümesi ve ana bilgisayar yazılımı aracılığıyla yerel bilgisayara geri aktarın.
MATLAB yazılımının hesaplama sonuçları ile HMPS işleme sonuçları karşılaştırılarak, büyük noktalı FFT evrişiminin biriktirme işlemi nedeniyle bağıl hatanın 0'a yaklaştığı görülebilir. Bu nedenle sistemin mutlak hata yöntemi denklem (5) 'de gösterildiği gibi verilmiştir. :
Tablo 1, örnekleme noktaları 64 K ve 1 M olduğunda karşılık gelen sistem saati tüketimini ve sistem ortalama görev paralelliğini göstermektedir. Bunlar arasında, Aerr_imagmax ve Aerr_realmax, sırasıyla sanal bölüm ve gerçek bölümün maksimum mutlak hatasını temsil eder. Ortalama görev paralelliğinin hesaplama yöntemi aşağıdaki gibidir:
Formülde, kümeler paralellik derecesini temsil eder, Tkümeler paralel derece kümeleri altındaki saat tüketimini temsil eder ve T tüm görevin saat tüketimini temsil eder.
Yukarıdaki haritalama şemasında, 64K ve 1M örnekleme noktalarının yalnızca Task2 döngü sayısını değiştirmesi gerekir ve diğerleri değişmeden kalır. Sıfır doldurma ve üst üste binme eklemenin 16K noktalı FFT evrişimi, ortalama olarak 5 boru hattı işlemi gerektirirken, 64K ve 1M noktaları sırasıyla 21 ve 341 boru hattı işlemi gerektirir.
Tablo 1'deki deneysel sonuçlardan, literatürdeki heterojen çok çekirdekli işlem biriminin 10-4'üne kıyasla, sistem çalışmasında yer alan örnekleme noktası ne kadar büyükse, sistem ortalama görev paralelliği o kadar yüksek ve maksimum mutlak hatanın 10-4'e yakın olduğu çıkarılabilir. 3 Göreceli hata, bu sistemin hesaplama doğruluğu daha yüksektir. Literatürdeki heterojen çok çekirdekli SoC ile karşılaştırıldığında (ATP'si 3.88'e kadar), bu tasarım 5.33'e ulaşabilir, bu nedenle daha yüksek işlem hızına ve sistem ortalama görev paralelliğine sahiptir.Örnekleme noktalarının sayısı ne kadar büyükse, etki o kadar barizdir.
Xilinx XC7V2000T geliştirme kartında HMPS'nin donanım kaynağı tüketimi Tablo 2'de gösterilmektedir.
5. Sonuç
Birçok uygulama alanında, büyük noktalı FFT evrişiminin gerçekleştirilmesi, aşılması gereken teknik bir darboğazdır.Hesaplama süresinin azaltılması, hesaplama verimliliğinin ve filtreleme sonuçlarının doğruluğunun iyileştirilmesi büyük önem taşımaktadır. Bu makale, HMPS'ye dayalı büyük noktalı FFT evrişimi için verimli bir eşleme şeması uygular. 2M, 4M ve hatta daha büyük örnekleme noktaları için, yukarıdaki eşleme yöntemiyle boru hattı döngülerinin sayısını artırarak kolayca uygulanabilir ve ek donanım kaynağı gerekmez. Tüketim.
Ek olarak, sistem performansının ve görev paralelliğinin iyileştirilmesinin, tüm hesaplama kümelerinin aynı anda görev hesaplamasına katılmasını gerektirdiğine dikkat edilmelidir. Bu makale, kademe katsayısının 1K + 1 puan olduğunu ve uygun uzunluktaki diğer kademe katsayılarının da kullanılabileceğini fark etmektedir. Genel amaçlı bir işlemci sistemi olarak HMPS, esas olarak yüksek yoğunluklu hesaplama alanında kullanılır ve ayrıca diğer karmaşık hesaplamaları da uygulayabilir.
Deneysel analiz yoluyla, sistem performansının iyileştirme için çok yer olduğu görülebilir.Daha yüksek veri çıkışı, işlem hızı ve görev paralelliği elde etmek için, yonga üzerindeki ağ, iletişim süresini azaltmak ve veri çıkışını artırmak için DDR'nin etkin bant genişliğini artırmak için iyileştirilebilir. Ve bunun çok önemli bir anlamı var.
Referanslar
CHEN F Y, ZHANG D S, WANG Z Y. Heterojen çok çekirdekli işlemci mimari tasarımının araştırılması Bilgisayar Mühendisliği ve Bilimi, 2011, 33 (12): 27-36.
REN J, HE Y, XUN C Q, ve diğerleri Akış mimarisi üzerinde işbirliği yapan heterojen çekirdekler için bir donanım / yazılım yöntemi. Chinese Journal of Computers, 2008, 31 (11): 2038-2046.
Hou Ning, Lu Yapeng, Zhang Duoli.NoC'ye dayalı çok çekirdekli yonga setinin iletişim çözümü. Computer Era, 2014 (10): 17-18.
LEI W, XIAO M, RUI X. Çok çekirdekli paralel bir test sistemi üzerinde çalışma. Journal of Xian Jiaotong University, 2008, 42 (6): 683-687.
LI J, MARTINEZ J F. Çipli çok işlemcilerde paralel hesaplamanın güç-performans değerlendirmeleri Mimari ve Kod Optimizasyonu Üzerine ACM İşlemleri (TACO), 2005, 2 (4): 397-422.
Wang Xing, Zhang Duoli, Song Yukun, et al., İndirgenmiş kayan noktalı yeniden yapılandırılabilir bir hesaplama biriminin tasarımı ve uygulaması. Uluslararası Bilgisayar, Ağ Güvenliği ve İletişim Mühendisliği Konferansı (CNSCE), 2014.
HAN Z F, LI J S, PAN H B, ve diğerleri.FpGA'ya dayalı Kayan nokta vektör yardımcı işlemcisinin tasarımı.Bilgisayar Mühendisliği, 2012, 38 (5): 251-254.
ZHANG D, ZHANG Y, SONG Y. Homojen çok çekirdekli sistemde büyük FFT'nin uygulanması Katı Hal ve Entegre Devre Teknolojisi (ICSICT), 201412. IEEE Uluslararası Konferansı. IEEE, 2014: 1-4.
SONG Y, JIAO R, ZHANG D, vd. Heterojen çok çekirdekli SoC.ASIC (ASICON) temelinde matris çarpımı için performans analizi, 2015 IEEE 11. Uluslararası Konferans, IEEE, 2015: 1-4.
