Yani "0" bir hazinedir
Bu popüler bilim makalesini okumayı bitirdiğinizde, kafanızı okşayabilirsiniz: "Oh, bilgi tekrar arttı, yani 0 bir bebektir"!
"0" hiçbir şey ifade etmiyor, sayıların en önemsiz ve en küçümsenmiş hali gibi görünüyor. Ama bir gün 0 evden kaçıp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'u geride bırakırsa, hayatlarımız hemen değişecek ve tamamen alt üst olur. Oyunda saatler için sıfır saat, termometreler için sıfır derece ve sıfır gol yoktur; sıfır olmadan bugün matematik, fizik, kimya, mühendislik, finans, astronomi gibi bilimler ve yarattıkları şey olmayacak. Bugün insan toplumunun refahı.
Bilmiyor olabilirsiniz, bu vazgeçilmez 0'dan bahsetmişken, bir hikaye var, lütfen yavaşça alayım.
Sayının sonuncusu "0" doğdu. Dijital kardeşi doğduğunda, hala rahimde uyuyordu. MÖ 3000'de, Babilliler (bugünkü Irak'ta) 1'den 59'a kadar toplam 60 sembolik sayı yarattılar, ancak tek bir 0 yoktu; eski Mısırlılar 1-10, 100, 1000 ve diğer piktografik sayıları yarattılar, ancak hala tek bir sayı yoktu 0.
Tek bir 0 olmadan, büyük sayıları ifade etmek için uzun bir sayı dizisi gerekir. 3244'ü ifade etmek ister misin? Bugün koyun ama 4 rakam yazın, eski Mısırlılar 13 sembol çizmek zorunda; 21237 yazmak ister misiniz? Bugün sadece 5 figür var, ancak eski Mısırlılar 15 desen daha çizmek zorunda kaldı.
Sadece sayı yazmak çok zahmetli ve onları hesaplamanın zorluğu hayal edilebilir. Bu iki sayı arasındaki farkı hesaplayabilir misiniz?
Çin, İbranice ve Aztek (bugün Meksika'da bulunan) gibi diğer eski uygarlıklar da benzerdir, hepsi kendi sayılarını yarattı ve basit hesaplamalar geliştirdi, ancak tek bir sıfır üretemediler.
Yaklaşık 3000 yıl sonra, insanlar nihayet 0 yer tutucusunun öncülünü buldular. Atalar 102, 1002, 10002 ifade etmek istediklerinde, 0 olmadığı için sadece konumunu terk edip 1, 2, 1, 2, 1, 2 olarak yazabildikleri ortaya çıktı. Ancak sayı ne kadar büyükse onları ayırt etmek o kadar zor oluyor; 10, 100 ve 1000'de, 1'den sonraki tüm pozisyonlar boştur ve hepsi aynı görünür. Bu nedenle, Babilliler ve Mayalar (bugünün Orta Amerika'sında yer alırlar), rakamların olduğu, ancak rakamların bulunmadığı yer tutucular koydular.
Yer tutucularla sayıların ifadesi çok daha doğrudur. Ancak bu, karmaşık ve çeşitli dijital semboller ve karmaşık hesaplamalar sorununu çözmedi. Sayıları nasıl basit, kolay ve hesaplaması kolay hale getirebilirim? Bu matematik problemi insanlığın önünde.
İnsanlık için cevabı kim bulabilir? Sadece akıllı olmak zorunda değiller, aynı zamanda tanrılardan ilham aldıkları gibi auraya da ihtiyaçları var. Kızılderililer.
MÖ 3. yüzyılda, eski Kızılderililer, bir yer tutucu, sağlam bir daire kullanarak kendi figürlerini yarattılar. Sonraki 5-7 yüzyıl içinde, içi dolu çemberler içi boş hale gelmeye başladı, yer tutucular resmi sayı olan 0'a yükseltildi ve Hint sayıları kademeli olarak 0-9'a, yani toplam 10 sayıya yükseldi.
0, 9 kardeşle aynı sayıya yükseldi ve dijital bir devrimi tetikledi. Şimdi, kardeşlerinin 10'unun konumunu hareket ettirin, birkaçını değiştirin, birkaçını çıkarın, birkaçını ekleyin, ne kadar büyük olursa olsun, sayı ne kadar küçük olursa olsun, gösterebilirler - onlarsız yapamazlar nın-nin. Babil sayılarını hatırlıyor musun? İki basamak (1-59) arasında ayrım yapmak için 60 simge gereklidir. Bir düzineden fazla eski Mısırlı modeli, yalnızca sınırlı sayıda kişiyi temsil edebilir. Hindistan'ın sayısı sadece 10, bu da dünyayı kapsayabilir!
Bunların hepsi tek bir 0'dan kaynaklanıyor. Tek bir 0, bir dizi kardeşi süren, ileri geri koşan bir rotor gibidir, örneğin: 1011, dört basamaklı bir sayı yalnızca döngüsel olarak kullanılan iki sayı (0 ve 1) kullanır. Rotor 0 olmadan, diğer tek sayılar ilmiklenemez. Yine de bu 1011'de, eski Mısırlıların bin rakam, bir onlarca rakam ve tek rakam olmak üzere toplam 3 modele ihtiyacı vardı.
Büyük Hintli matematikçi Brahma Gupta sayesinde 0 sayısı sağlam bir yer edinebilir. MS 7. yüzyılda, Brahma Gupta kendini 0 çalışmasına adadı ve aşağıdaki gibi algoritmasını yarattı: 1 + 0 = 1, 1-0 = 1, 1 * 0 = 0, 0-1 = -1, 0 - (- 1 ) = 1, 0 * (- 1) = 0, vb. O zamandan beri 0, tıpkı dijital kardeşler gibi bağımsız olarak çalıştırılabilir.
7. yüzyılda, 10 sayının netleşmesinden sonra, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme çok daha kolay hale geldi. Yukarıdaki Mısır çıkarma formülü (parmak, nilüfer ve ip ilmeği), bugünün Arap rakamlarıyla (Hint rakamlarından türetilmiş) değiştirildi. : 21237-3244 = 17993, iki saniye içinde yapılacak. Dört aritmetik işlem bugün ilkokul öğrencilerinin temel becerileri haline geldi.
Nasıl bu kadar basit Hint sayıları ve verimli hesaplama yöntemleri bir köşede yaşayabilir? Kısa süre sonra 0 ve kardeşler de iş borsalarıyla birlikte "yurt dışına seyahat ediyorlar". Çin'e geldiler ve Orta Doğu ülkelerine gittiler. Her yerde çok popülerdiler. Toplam PK yerel sayıyı düşürdü ve korundu. Dünyanın dijital sembollerini nihayet birleştirmek uzun yıllar aldı.
9. yüzyılda Hintli sayılar Arap dünyasını fethederek matematik "cebir" dalını geliştirdi. Araplar Hint rakamlarını Avrupa'ya gönderdiklerinde, Avrupalılar onlara "Arap rakamları" dediler - bu günün en değerli mücevheri.
Arap rakamlarının Avrupa'ya yolculuğu sorunsuz değildi ve 15. yüzyıla kadar girişine izin verilmedi. Ama "her zaman parlayan altındır." Yakında 0 fantezi oldu. 17. yüzyılda düzlem koordinatları orijin olarak 0,0 ile çizilmiştir. Nokta, düz çizgi, parabol, hiperbol, daire, elips vb. Hepsi düzlem koordinatlarında ifade edilebilir. Uçak koordinatları günümüz mühendisliğinde, bilgisayar grafiklerinde ve diğer alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.
17. yüzyılın ortalarında ve sonlarında, matematik dalı olan "kalkülüs" 0 / 0'dan esinlenmiştir. Şimdi, matematik, insanların şeylerdeki değişiklikleri incelemesi için bir araç haline geldi ve belirli bir virüsün yayılması, borsa, gezegenin yörüngesi vb. Gibi geleceği tahmin etmek için kullanılabilir. Nesnelerdeki hemen hemen tüm değişiklikler analiz ile incelenebilir.
18. yüzyılın başında, ikili sistem keşfedildi ve ikili sistemin sadece iki rakamı vardı, 0 ve 1. 19. ve 20. yüzyıllarda bilgisayarlarda ikili kod kullanılıyordu. Günümüzde bilgisayarlarımız, 0 ve 1'in sürekli değişikliklerine dayanarak verileri depolayabilir ve görüntüleri, ses, video ve diğer bilgileri işleyebilir. 0 yoksa, bilgisayar ölü bir makinedir ve her şey bitmiştir.
Bu şekilde, tek bir sıfır, matematik bilimini adım adım değiştirdi ve geliştirdi: matematiği basitten zengin ve çeşitli, yüzeyselden geniş ve derinlere doğru yaptı ve insan toplumuna katkısı abartılamaz.
Geriye dönüp baktığımızda, insanlar diğer sayılardan 3000 yıl sonra tek bir sıfırı yarattılar. O zamanlar, insanların genellikle hala nesneler hakkında düşündükleri ve nesnelerin sayısını ifade etmek için yalnızca sayıları kullandığı ortaya çıktı. Gerçek nesneler var, sayılar var; ne kadar çok nesne varsa o kadar çok sayı kullanın; "Nesne yoksa, sayılar nereden geliyor?".
Sadece bir millet var, soyut düşünceye ilk giren onlar. Bunu düşündükten sonra, "hiçbir şeyin" aynı zamanda bir şey, bir durum olduğu ve bir sayı ile temsil edilmesi gerektiği sonucuna vardılar ve tek bir 0 doğdu. Sayıları yeniden yazan ve matematiğe iyi haberler getiren bu millete, Kızılderililere minnettar olmalıyız.
